各位数学老师,这个证明哪里错了?
感觉[url]www.mathchina.com[/url]常有问题,不方便讨论,转贴这里问下.正整数 m,n 满足 √7>n/m，证明 √7>n/m+1/(mn)
'表示平方
证明:
7>n'/m'
假设√7<=n/m+1/(mn)
则(n/m+1/(mn))'=((n'+1)/(mn))'=(n'+1)'/(m'n')>=7>n'/m'
则(n'+1)'/(m'n')>n'/m'
即(n'+1)'>n''
n'+1>n'
1>0
奇怪,问题出在哪里呢? n/m+1/(mn)当然>n/m,这种反证法没有意义.反证法只可用于证伪,伪没有出现就什么都不能证明,不能据此说明假设成立而说原命题错误.
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