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阿波罗尼斯作图问题学习

大家应整点与数学有关的东西,这样才有意义。下面的问题,算是征解吧,最近研究数学,引出一大摊问题,大家帮忙,因为好多数学知识已经还给老师了,有些呢,是新遇到的问题。最近对要用到的数学知识进行补火,收获不小,但也引出些问题。
如图,已知三个半径不等的圆O1、圆O2、圆O3,求作一圆与这三个圆同时外切。
未命名.GIF
我找了一个资料,可供参考

圆之吻阿波罗尼斯问题的历史pdf.part1.rar (195.31 KB)

圆之吻阿波罗尼斯问题的历史pdf.part2.rar (195.31 KB)

圆之吻阿波罗尼斯问题的历史pdf.part3.rar (143.7 KB)

2# changxde
非常感谢changxde老师提供的好资料,正在看,并为其吸引。
根据二楼常老师给的资料,试用画板解决这个问题。按资料所讲顺序,先解决点圆圆问题,即已知一圆和两个已知点,求作过两已知点且与已知圆相切的圆。
AAA.gif
4# 柳烟


最好要先过反演变换这一关。
用双曲线交点作圆心:
QQ截图未命名.GIF

外切三圆之圆.sgf (4.84 KB)

人教论坛里有关的东东多的呢
http://bbs.pep.com.cn/viewthread ... p;extra=&page=1
5# 榕坚
正是学习反演这玩意,才引出了这个问题,没想到这问题还是历史上引起热议的问题,有趣。
第二部曲:解决点圆圆问题,即已知一点A与两个圆O1、O2,求作过已知一点A与二圆相切的圆。
1、作两圆O1与O2的位似外心P;(即PO1:PO2=r1:r2);
2、O1O2与两圆交于点C、D,过A、C、D三点的圆交PA于B
3、按点点圆的作法,作过A、B与圆O1相切的圆。
AAA.gif
7# liyougui
谢谢,空了去那坛子耍耍。哎,只怪以前读书不上心,书到用时方恨少呀。问好。
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