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从微差到微商再到DEM

1、微差法
    在前面我们讨论过的等势线法,就是根据比较接近的两点z和z'讨论迭代终点zn和zn',当终点势值不等时,说明z和z'被等势线隔开,这里z和z'两点比较接近,而讨论迭代终点zn和zn'两点间的距离,我们不妨认为这种方法是微差法。
2、微商法(或导数法)
   对复函数 f(z),不妨设z的轨迹为z=z0,z1,z2,z3,……,zn。z’ 的轨迹为z'=z0',z1',z2',z3',……,zn'。再设d=z'-z,dz0=(z0-z0')/d,dz1=(z1-z1')/d,dz2=(z2-z2')/d,……,dzn=(zn-zn')/d,则有dz(k+1)=(z(k+1)-z(k+1)')/(zk-zk)*(zk-zk')/d=(z(k+1)-z(k+1)')/(zk-zk)*dzk,其中(z(k+1)-z(k+1)')/(zk-zk)可认为是函数f(z)的微商(或导数),当d趋于0时。和微差法比较,用dzn*d的大小判定是否该画等势线。
每天看到你们谈论DEM,不知为何物,看了changxde老师的此帖,高屋建瓴 的解释,有点明白了.好象最早微差法,是楼主最早公布在这坛子上的,由于时间很长了,我都忘得差不多了,那天找到时间,再找来看看.问好changxde.
这是充满智慧的演绎!期待后续……
4# xiaongxp


从实践上升到理论,眼光高
3 、DEM
对于DEM我还不很清楚,从网上搜了一下,找到这个:
    “数字高程模型(Digital Elevation Model,缩写DEM)是一定范围内规则格网点的平面坐标(X,Y)及其高程(Z)的数据集,它主要是描述区域地貌形态的空间分布,是通过等高线或相似立体模型进行数据采集(包括采样和量测),然后进行数据内插而形成的。DEM是对地貌形态的虚拟表示,可派生出等高线、坡度图等信息,也可与DOM或其它专题数据叠加,用于与地形相关的分析应用,同时它本身还是制作DOM的基础数据。”

我想就是找到一个可以表示高程的函数,表示每一点的势值。
由于数学知识缺乏,看不懂那本分形书上的函数是如何得来的,不过我们可以使用。
下面是分形图形学中的DEM算法
DEM_M.JPG

同时希望知其内容的老师给以指点,也希望各位老师共同研究。
Z+1/Z+c 的M集
M0.GIF
放大局部
M1.GIF
改变z的初值
M2.GIF
M3.GIF
M00.JPG
9# changxde
常老师又有新花样了。
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