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xiaongxp发表于 2012-1-7 00:05 | 只看该作者
J集中我们常见不连通集，但M集中过去我从未扫出过，还以为M集都是连通的呢，今天居然还找到一个。
迭代格式：z→.26z^4+.5z^2+c，z=0
扫描中心：–0.96740958513519732520 + 0.37266386882508029110i
放大倍率：1.27E+10
M set：z→.26z^4+.5z^2+c.jpg
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榕坚发表于 2012-1-8 19:24 | 只看该作者
421# xiaongxp


这种现象在广义M集中应该比较多的，这个也是，Z^2+0.009/Z+C：

18.PNG (54.17 KB)

18.PNG

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mjj_ljh发表于 2012-1-10 18:36 | 只看该作者
M集是连通集。这已由道迪证明，局部连通性只是一个猜想。
http://jhhp.ys168.com
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xiaongxp发表于 2012-1-10 20:46 | 只看该作者
M集是连通集。这已由道迪证明，局部连通性只是一个猜想。
mjj_ljh 发表于 2012-1-10 18:36
可是下面小M集的确“孤悬海外”，又当作何解释？“M集是连通集”是对经典迭代格式z→z^2+c、z=0 而言吧。
M set：z→.26z^4+.5z^2+c (2).jpg

M set：z→.26z^4+.5z^2+c (2).gsp (22.29 KB)

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mjj_ljh发表于 2012-1-10 21:08 | 只看该作者
我指的是经典M集，其它广义M集不清楚。
http://jhhp.ys168.com
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榕坚发表于 2012-1-13 10:21 | 只看该作者
424# xiaongxp


我想是否与着色等外在因素有关，比如经典M集的芒刺部分在我们刚开始做出它的图形时也是断断续续的。用了et着色后部分间断的就连接起来了，到现在我们几乎可以让它完全连续。也有可能两块区域间是通过曲线连接的而我们的着色没办法使它显示出来吧。
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xiaongxp发表于 2012-1-13 12:08 | 只看该作者
426# 榕坚
着色算法的确影响一些细节的显示。但在作这些广义M集时，我看到的是那些“孤岛”的确被等势线“波浪”所环绕，等势线是不会与分形的边界线相交的呀。所以一般广义M集可能不连通。我查了我所拥有的电子的和纸质的分形资料，都只谈经典M集，好像有意回避这个问题。
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xiaongxp发表于 2012-1-18 00:52 | 只看该作者
一块Julia分形蛋糕
Julia_zoom 1.4(拟3D).jpg

Julia_zoom 1.4(拟3D).gsp (24.69 KB)

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xiaongxp发表于 2012-1-23 16:07 | 只看该作者
祝板友们新春快乐 龙年吉祥 身体健康 家庭幸福 万事如意
龙年吉祥.jpg
龙年吉祥.gsp (57.05 KB)
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xiaongxp发表于 2012-1-23 17:12 | 只看该作者
迭代可以产生分形，但迭代不都产生分形。下图就不是分形，其的维度=2（当然分形也可以是整数维的）

龙年吉祥2.jpg

变换与镶嵌.gsp (54.09 KB)

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