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再往里填一层Steiner_chain链圆,第二层的圆的半径,算了个把钟点才算出来,比第一层难了。
134.gif
2012-5-13 17:36

Steiner_chain(柳烟作品2).gsp (9.09 KB)
13# inRm
好东西,下载收藏之。
21# 柳烟
柳老师是本坛最有钻劲的人,非常佩服
还可以减至7.29k
15楼的那个Flash圆链,到现在毫无头绪。那位大神能用画板作出,柳某绝对顶礼。另我今天试着往大圆中填充n层链条,结果搞出的不对劲,一是不能保证每个链有n个圆,二是越往里走,个数反而减少,三是迭代象有重叠。太费神了,但又抗不住魅力,矛盾。
实在作不出,只好向本坛板友学习了,感谢前面给出联结的朋友。
15楼的那个Flash圆链,到现在毫无头绪。那位大神能用画板作出,柳某绝对顶礼。柳烟 发表于 2012-5-13 19:03
这个问题首先要解决的问题是将两公切圆反演成同心圆,再解决内公切圆的半径匹配问题。关键是第一步,这在雪飞扬的某贴中曾讨论过,但没有结果。
问题取得了些微的进展:
123.gif
2012-5-14 13:24

参考下列有关Steiner_chain圆的有关知识联结:
http://mathworld.wolfram.com/SteinerChain.html
研究这Steiner_chain圆系,问题没解决,却新学到不少有关Steiner_chain圆的有趣知识,收获甚巨。为了让更多的人来用GSP研究数学,集众多智慧,维护一下自已活的脑细胞,死点他人的脑细胞,再提供一下昨晚我在网上找到的Steiner_chain圆链的性质,看能不能开拓一下思路。
Steiner 圓系知多少.rar (107.65 KB)
26# 柳烟
内圆的半径不应是独立的,否则不能作为内公切圆,它应是圆心的函数
27# xiaongxp
当然不是独立的,上图用了与斯氏圆链的有关定理作出。
学习柳老师的算法,再加点颜色
图片1.jpg
2012-5-14 14:57
图片2.jpg
2012-5-14 14:57

Steiner_chain.gsp (23.98 KB)

当两圆不同心时,其斯坦纳圆连的所有圆心在一个椭圆上,见下图:
桌面erer.gif
2012-5-14 16:03

参看网页上的有关斯氏圆链知识:
http://de.wikipedia.org/wiki/Steiner-Kette
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