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征解各种分形吸引子

网上看到一个几何画板做的所谓达芬吸引子,文中说无法用几何画板实现洛伦兹吸引子的构造,谁能详细介绍一下分形中的各种奇异吸引子。想办法用几何画板都给构造出来:
http://hi.baidu.com/%CD%F2%B6%BE ... 6df80a908f9d29.html
洛伦兹方程:
              dx/dt=-σ(x-y),
              dy/dt=rx-y-xz,
              dz/dt=xy-bz,
的数值求解如何用画板实现,这是画板洛伦兹吸引子可视化的关键。下面是洛仑兹方程数值求解的PASCAL程序,像天书一样,不知谁能解读:
{Lorenz.PAS}
Program LorenzAttractorHuajie1993;
uses Graph,Crt,VGAFONT;
var
Gd,Gm,lx,ly,lz,n:integer;
lins1,lins2,sigma,b,r,delta:real;
kx1,kx2,kx3,kx4,ky1,ky2,ky3,ky4,kz1,kz2,kz3,kz4:real;
x,y,z,coef:real;
s:string;
begin
sound(500);delay(200);nosound;TextColor(RED);
x:=2; y:=12; z:=7.03;     {initial conditions}
writeln('E.Lorenz Attractor,  by Liu Huajie, 1993');
writeln('Input parameter value of "r" ');
writeln('"r" in the scope of [15,40], usually it equals 28.');
write('       r=');
readln(r) ;
sigma:=10;  b:=8/3;   {parameter values}
if registerBGIDriver(@VGADriver) <0 then  EXIT;
if RegisterBGIfont(@SansFont) < 0 then  EXIT;
if RegisterBGIfont(@TripFont) < 0 then  EXIT;
Gd:=Vga; Gm:=Vgahi;Initgraph(Gd,Gm,'');
IF GraphResult <> grOK then  HALT(1);
n:=0;delta:=0.0005;   {integration step}
settextstyle(1,0,2);SetColor(6);
outtextxy(60,60,'1. Projection of Attractor on Plane YOZ');
outtextxy(60,120,'2. Projection of Attractor on Plane XOZ');
outtextxy(60,180,'3. Projection of Attractor on Plane XOY');
outtextxy(60,260,'Please input number 1,2 or 3,');
outtextxy(60,290,'Then press ENTER key.' );
readln(s);closegraph;
initgraph(gd,gm,'');settextstyle(1,0,3);
outtextxy(10,10,'Press any key to exit!');
rectangle(0,0,639,479);
repeat
begin
n:=n+1;
lins1:=delta*sigma;
kx1:=lins1*(-x+y);
kx2:=kx1-lins1*kx1/2;
kx3:=kx1-lins1*kx2/2;
kx4:=kx1-lins1*kx3;
ky1:=delta*(-x*z+r*x-y);
ky2:=ky1-delta*ky1/2;
ky3:=ky1-delta*ky2/2;
ky4:=ky1-delta*ky3;
lins2:=delta*b;
kz1:=delta*(x*y-b*z);
kz2:=kz1-lins2*kz1/2;
kz3:=kz1-lins2*kz2/2;
kz4:=kz1-lins2*kz3;
x:=x+(kx1+2*kx2+2*kx3+kx4)/6;
y:=y+(ky1+2*ky2+2*ky3+ky4)/6;
z:=z+(kz1+2*kz2+2*kz3+kz4)/6;
lx:=round(x*10);ly:=round(y*8);lz:=round(z*8);
if s='1' then begin
PutPixel(ly+290,460-lz,15); end;
if s='2' then begin
PutPixel(lx+300,460-lz,15); end;
if s='3' then begin
putPixel(lx+290,230-ly,15); end;
end;
until KeyPressed;sound(500);delay(200);nosound;readln;CloseGraph;
end.
分形吸引子方面的中文资料太少了
那个达芬吸引子我也看不懂是啥意思,那个方程怎么变成工具中的多个方程?
那个达芬吸引子我也看不懂是啥意思,那个方程怎么变成工具中的多个方程
榕坚 发表于 2012-5-19 21:36
红字指什么?
给的方程只有:x ' = x - x ^ 3 + 0.3 cos t
下面图片为网页提供的几何画板工具里怎么有那么多的式子m1,m2...m8:

28938f24e2a0b50dd5074200.jpg (65.84 KB)

28938f24e2a0b50dd5074200.jpg

2# xiaongxp


这个问题我记得原qiusir论坛早已解决,向兄不记得了吗?
7# mjj_ljh
是吗?我咋不知道。梅兄存有源文件吗?
我好象在外国佬的网站上下载过一个文件,象是2楼的类似样子。我原来看到的GSP文件,里面弯弯拐拐的,不知是啥玩意,时间长了,那网站不太记得了,文件可能我保留着。我找着后发到此,大家看看是不是那个洛沦只吸引子。
复方程z^4-.03=0的三次项对四根的吸引子.jpg
复方程z^4-.03=0的三次项对四根的吸引子.gsp (30.88 KB)
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