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梅兄,你的3D分形就不想让我们学习一下?我更希望你和庄老师能把你们的透视原理与3D分形与我们分享啊!如果这里是我一个人的说道,那就很无味了啊!我提这个话题只是想让玩画板(各种画板)的板友们能在玩数学的同时玩出美的滋味!爱美之心人皆有之!创造美的冲动更胜一筹!
梅兄,你的3D分形就不想让我们学习一下?我更希望你和庄老师能把你们的透视原理与3D分形与我们分享啊!如果这里是我一个人的说道,那就很无味了啊!我提这个话题只是想让玩画板(各种画板)的板友们能在玩数学的同 ...
分形几何 发表于 2010-2-27 14:45
相信我,我一定会支持你的,慢慢来。说不尽的分形呀……
我先贴一图吧:
m1.jpg
2010-3-5 11:08

彩色与灰度的转换:
m2.jpg
2010-3-5 11:08

彩色与灰度是如何转换的呢?其实就是着色参数的相等与否。如果相等,那么就是灰度模式,如果不等那就是彩色模式。
M集问题5 7#文件可变量有哪些:迭代公式可以任意变,大胆地变,也许你变的结果绘制出来的图形很不可观,但不要忘了,看到有意思的变换时,与大家共享!分形本身就存在着很多难以预测的因素。分形有些地方又称之为混沌。我觉得混沌一词更能体现分形的本质。小时候,早上醒来总爱呆在被窝里一阵子,看看家里那挂满灰尘老墙,看着看着就看出来一只小狗来,看着看着就看到一个老头的脸来。后来我才明白,原来当那些无数的灰尘颗粒尽管是不经意的挂在墙上,但数量大了,到一定程度就会出现区分来,当你把其中一部分从群体里分离出来时,你就会看到平时不经意的一些事物来。股市如此,无序飘落的雪花如此,马路上的脚印如此,因此说分形其实研究是大数量对象无序中的有序。在数学上用收敛与发散来说明。说来说去,可变的量有两个就是z与c,变换z都有哪些作用呢?我在前面说过,改变z可以改变的是迭代格式,这将会改变图案的形状;改变c可以改变图案的分布区域,还可以对图形进行旋转、缩放、裁剪,反射等。
未命名1.gsp (7.34 KB)
[attach]2884[/attach] 25# 分形几何
未命名.JPG
2010-2-27 16:47

xue老师,按你说的步骤,我做出来的图形是这样的,上图是n=5时得结果,下图是n=6时的结果,n=38时做出来的形状与你上面的类似,但很小,我把源文件传上去,麻烦给看看!我有这么几个问题:
1.为什么n很小时外围有色,n较大时外围无色?
2.我做的这个叫M集吗?
3.为什么我做的很小,没有你的那么大,什么控制了它的大小?
再次感谢,终于在复数分形上有点突破,我知道我还差得远,会继续努力地!
26# sdytstl


迭代次数太小,你将迭代次数n改为100,采样数量改为3000,单位长度放大为1cm的6倍。再扫描看看出来是个什么样的图。
你将函数前面乘以0扫描出来的将是黑白图形,不妨先看看黑白图形。
M1.gsp (9.02 KB)
26# sdytstl


首先我要感谢你认真做了!因为这样这个贴子才没有白贴!
控制图形大小的有两种方法:1、改变坐标系的单位长度,比方说你把坐标系的单位长度拉大到1厘米的5倍到7倍就可以做成大小和我作的差不多了;2、改变算式中xc,yc的系数,系数越小放大的倍数越大。
你作的肯定是M集。
为什么n很小时外围有色,n较大时外围无色?
这与计算机的数值溢出有关。当迭代次数很大时,每一个点都要计算n次,如果对平面内的某一点,其模大于1,那么这个迭代将是发散的,其迭代终点会很快向无穷远处逃逸,当其横纵坐标之一超出溢出值时,你将会看到原来的终点坐标不见了,相关的其它参数值也都不见了。这里的n是最大迭代次数,如果n很小,那么迭代之后,平面内的更多点的迭代终点不可能跑太远,所以就有意义。这样在平面内就可以绘制出这个点。你所看到的那些空白是因为数值溢出导致该点的生成点不存在,还记得生成点是以迭代终点的参数相关的颜色参数吧,着色参数不存在了,当然点也就不存了,所以看到的就是空白了。
26# sdytstl


我将你的文件调整了后的文件,你看看:
未命名1[1].gsp (7.32 KB)
26# sdytstl


我将你的文件调整了后的文件,你看看:
2887
分形几何 发表于 2010-2-27 17:05
谢谢雪飞扬老师,辛苦你了!!搞明白了,刚才调整了一下,已经做出来了。
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