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xyj200909发表于 2010-5-14 22:56 | 只看该作者

再作滚动的椭圆

上次做的滚椭圆，zhchgao老师提出不是正在的滚椭圆，后来想了想，应该借助椭圆弧长，才可做出正在意义上的滚动，但椭圆弧长不好求，故采用了近似迭代的方法求弧长，不知老师们还有没有别的方法
（只让椭圆滚了一个圈,如果想让椭圆一直滚下去，只需将旋转角改为直线控制，再调整迭代参数、切点的坐标和弧长的表达式即可）

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滚动的椭圆(优化）.gsp (14.07 KB)

滚动的椭圆(最终版）.gsp (14.29 KB)

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changxde发表于 2010-5-14 23:22 | 只看该作者
利用迭代求弧长，和我想的一样，但比我做的好。
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xyj200909发表于 2010-5-14 23:25 | 只看该作者
，看了你的图，很简洁，为什么运行慢呢？
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zhchgao发表于 2010-5-15 07:59 | 只看该作者
这个是了，真正的滚动。
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inRm发表于 2010-5-15 10:54 | 只看该作者
大可优化...
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xyj200909发表于 2010-5-16 11:30 | 只看该作者
优化了一下：
将旋转角改为直线控制，可以滚动多圈，提高了椭圆弧长的精确度，并可自由设置精度（如果发现椭圆在滚动过程中有晃动现象，可提高精度，这点在椭圆离心率很大时尤其重要！）

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xyj200909发表于 2010-5-16 18:24 | 只看该作者
上面的优化，仅对a为长轴时比较精确，若b为长轴，当离心率大时，将不稳定，于是修改了参数n，从而适合一般情况。

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