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znppnz发表于 2012-4-24 00:23 | 只看该作者

如图如何证明距离差的绝对值为定值6

2.jpg
如图，直径AB=10厘米，弦MN=8厘米且始终保持与AB相交，如何证明h1-h2差的绝对值为定值6厘米。 10.gsp (6.53 KB)
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黑天发表于 2012-4-24 09:05 | 只看该作者
先求弦心距，再利用中位线定理。

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stg1109发表于 2012-4-24 09:32 | 只看该作者
这样添加辅助线可以吗

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雪山飞狐发表于 2012-4-24 09:56 | 只看该作者
黑天老师做的很好理解
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stg1109发表于 2012-4-24 10:37 | 只看该作者
我为什么不能上传图片，将以上各位上传的图片下载后再上传也不行啊？为什么呀？
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znppnz发表于 2012-4-24 11:02 | 只看该作者
2# 黑天
谢谢黑天老师的指点，原题是一道选择题，可以取MN⊥AB的特殊情况计算。但一般情况一直没想到思路。
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znppnz发表于 2012-4-24 17:01 | 只看该作者
3# stg1109
stg1109老师辅助线添得好，把我心中的疑惑解了，发现这个绝对值恰好等于直径与弦长的平方差的算术平方根，但一直不明白其原因。
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