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作了个图供演示参考…………
题目1----动三角形内切圆半径最大问题演示.gsp (44.6 KB)
11# wdpfox
平时作为玩画板,提高老师的GSP水平,作这种东西,无可厚非。但通过此种方式讲解此题,却不可取,因为学生在考试时,是不可能点鼠标,看到这GSP演示的。这种东西搞多了,学生的数学思维能力就受到抑制了,最好还是将思路理清,是最好的。
此题超出初中范围原因,我认为有二:一是在旋转过程中,两边定值,夹角变大时,为何边长变大?华东师大版教材中,连三角形中大角对大边,小角对小边这些东西都砍掉了。此题用余弦定理可说明这个问题。另三角形面积变小的道理,如果用初中,将延长钝角的边作出边上的高,用直角三角形边角关系解释,麻烦得很,加上学生考场上紧张,能否想到有多少学生想到,还是个问题。其实用高中两边之积与夹角正弦的一半的这个面积公式,可解决这个问题。然后再用面积等于周长与内切圆半径之积的一半,即可得到当此钝角变为直角时,三角形面积最大,动边最小,故而内切圆半径此时达最大值。初中生作这个题,有点乱出题了。前几年的中考考阅读理解题型,有把高中复数弄到中考卷子中来整的,有些乱弹琴了。
其实好多人认为初中数学非要用这GSP来整,这是个大误区,用得越多,效果越拙。
柳老师说的对,培养学生的数学思维,理清数学思路是关键,画板只是辅助工具而已.
“,从而三角形的面积将变小,由于三角形面积等于周长之半乘内切圆半径,可知内切圆半径将变小”
这句话不严谨,你知道周长不变或增大吗?
16# baicjr123696
阁下怎么糊涂起来了呢?由于两边之和为定值,而第三边逆时针旋转时将变大,从而周长肯定增大,而面积变小,从而半径不可能变大。我的帖子中说得很明白呀。
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