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标题: 复系数一元二,三,四次方程求根工具 [打印本页]

作者: changxde 时间: 2010-6-24 22:24 标题: 复系数一元二,三,四次方程求根工具

对复系数一元三次方程求根工具重新进行了整理，修正了x^3+d=0不能求解的问题。
增加一元四次方程方程的求根工具（试用版）和一元二次方程求根工具。

附件: 二三四次方程求根工具.gsp (2010-6-25 11:38, 105.54 KB) / 下载次数 3049
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=5557&k=d7699c2bee72ab1e9625f0f826fbbac9&t=1716099336&sid=9ix5ZU

作者: 柳烟 时间: 2010-6-24 22:32

1# changxde
此工具好用，我用了一下，没有问题了。我下载保存了，谢谢changxde老师。

作者: 分形几何 时间: 2010-6-24 23:18

非常好。能把一元四次方程的求根公式也作成工具吗？另外这个工具能在gsp4中作成吗？因为gsp4中的点比gsp5的更小，适宜于作IFS分形。

作者: xiaongxp 时间: 2010-6-24 23:35

1# changxde
感谢你的工作。

作者: changxde 时间: 2010-6-25 10:34

四次方程求根工具（试用版）

附件: 二三四次方程求根工具.gsp (2010-6-25 10:34, 105.54 KB) / 下载次数 2920
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=5563&k=80120dfa2dd15f1ab3e70ecafb8bcdb0&t=1716099336&sid=9ix5ZU

作者: changxde 时间: 2010-7-8 17:32

整理了一下复数运算，做成了工具，供大家使用，如有问题，再行改进。

附件: 复数工具.gsp (2010-7-8 17:32, 149.92 KB) / 下载次数 2917
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=5952&k=e1fe946c821b9795de9740f5a56eda0c&t=1716099336&sid=9ix5ZU

作者: xuefeiyang 时间: 2010-7-8 18:07

你的工作非常有意义，向你致谢，致敬！

作者: 柳烟 时间: 2010-7-8 21:45

辛苦changxde老师了,工作确实有意义,我已下载,致谢.

作者: xuefeiyang 时间: 2011-2-7 17:48

三次方程求根工具不完整。当b,c都为零且z>0时会有问题。请常老师再检查一下。看看该如何修补呢？

作者: changxde 时间: 2011-2-7 21:46

9# xuefeiyang
在http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=2063&extra=page%3D1中修复了一些问题，
又试了一下问题更大，看来还得好好的检查一下。

作者: xuefeiyang 时间: 2011-2-7 22:23

10# changxde

那个新工具问题更大了，当b,c都为零时，三个根都没有定义了！

作者: xuefeiyang 时间: 2011-2-7 22:28

问题如图：

图片附件: Snap5.GIF (2011-2-7 22:32, 18.33 KB) / 下载次数 1067
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=10048&k=244db8ca5dc8509f4697920d7939bcdd&t=1716099336&sid=9ix5ZU

作者: changxde 时间: 2011-2-7 22:28

才发现......

作者: changxde 时间: 2011-2-7 22:31

待我再研究研究

作者: changxde 时间: 2011-2-8 16:45

http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=2063&extra=page%3D1中方程求根工具已更新，请版友们测试。

作者: xuefeiyang 时间: 2014-1-8 19:52

15# changxde
这个工具仍然有问题：

err.gsp (61.58 KB)

附件: err.gsp (2014-1-8 19:52, 61.58 KB) / 下载次数 2384
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=21002&k=b688086f5c6e62f9cfc47a08ddb30d46&t=1716099336&sid=9ix5ZU

作者: xuefeiyang 时间: 2014-1-8 20:03

一元一次方程的解工具肯定有问题，当一次项系数为零时，有两种情况：当b=0时，任一复数都是其解，而当b不为零时，方程无解。作为工具来说，应该有解最少给出一个解，无解就用未定义。

作者: changxde 时间: 2014-1-10 15:19

16# xuefeiyang

这个小鱼，胡老师是怎么抓到的

图片附件: sshot-1.png (2014-1-10 15:19, 8.27 KB) / 下载次数 1045
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=21010&k=ba08d47ebc60e49c6f86195720dd5dd8&t=1716099336&sid=9ix5ZU

作者: changxde 时间: 2014-1-10 17:11

17# xuefeiyang

a=0，b=0 时给出一个解好办，要是再配上文字就复杂了。

附件: 一次方程.gsp (2014-1-10 17:11, 4.88 KB) / 下载次数 1619
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=21011&k=a3b7067306262522f4af0184317eb199&t=1716099336&sid=9ix5ZU

作者: xuefeiyang 时间: 2014-1-10 20:21

18# changxde

我在统一一元方程的解法时要用到你的工具，首先我得肯定这个工具没问题，要不我的后续都成了无根之木了，就做了一个验证工具，大多情况下都成立，但拉到这个位置附近时，出现了跳动，那就不正常了。另外我的直觉，觉得一元四次方程的解法应该能够进一步简化。但在思考这个统一的解法时，我感觉有一个我特别为难的事就是浮点运算中的很多大吃小的问题如何解决呢？到现在还没有一个好的策略。

作者: changxde 时间: 2014-1-19 21:01

"浮点运算中的很多大吃小的问题
是什么样的问题，能具体一点吗？

作者: 分形几何 时间: 2014-1-19 21:16

由于计算机位数所限，数量级悬殊很大的数在运算时的“对阶”中，可能出现小数“隐消”，即小数被大数“吃掉”的现象。例如在八位机上解一元二次方程：x^2-(10^9+1)x+10^9=0会得到两根分别是x=10^9和x=0。显然，第二个错。

作者: changxde 时间: 2014-1-23 22:26

修正bug更新之

再造二三四次方程求根公式2014.gsp (50.33 KB)
请继续测试。

附件: 再造二三四次方程求根公式2014.gsp (2014-1-25 22:11, 50.33 KB) / 下载次数 2687
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=21033&k=34f1a853fe8b3214711c894721aaf5ec&t=1716099336&sid=9ix5ZU

作者: 分形几何 时间: 2014-1-24 22:29

23# changxde
还有问题：

再造二三四次方程求根公式2014(err).gsp (54.85 KB)

附件: 再造二三四次方程求根公式2014(err).gsp (2014-1-24 22:29, 54.85 KB) / 下载次数 2390
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=21035&k=53563e27e6fa280bac696c3aa8e08d9e&t=1716099336&sid=9ix5ZU

作者: changxde 时间: 2014-1-25 22:15

23# changxde
还有问题：21035
分形几何发表于 2014-1-24 22:29

修正一处bug
23#文件更新，请继续测试

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