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标题: 多曲线合一为封闭曲线的方法举例 [打印本页]

作者: xiaongxp 时间: 2010-9-22 21:11 标题: 多曲线合一为封闭曲线的方法举例

四圆弧合一为封闭曲线

附件: 四圆弧合一为封闭曲线.gsp (2010-9-22 21:11, 10.32 KB) / 下载次数 4877
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=7326&k=8809758beb414219e128d8affd10ccfc&t=1714314664&sid=nARRT2

作者: 雪山飞狐 时间: 2010-9-22 21:25

好看啊，这是用分段函数构造的一条封闭曲线吧？

作者: 津华园 时间: 2010-9-22 22:25

几何法构造封闭曲线举例：简单一点的，只有两支曲线，且还有局限性。

附件: 两曲线围成的封闭图形.gsp (2010-9-22 22:25, 6.67 KB) / 下载次数 4643
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=7328&k=bd77d36cf324312a057574902bee27f3&t=1714314664&sid=nARRT2

作者: xiaongxp 时间: 2010-9-22 22:38

2# 雪山飞狐
两者作法有相通的地方，但这里只有使用区间示性数才能将封闭曲线的各段合而为一，毕竟函数图像不会迂回。
这条封闭曲线可用“绘制参数曲线”作出（这会更简单些），但本贴的意图是找到作封闭曲线的一般方法。

作者: xiaongxp 时间: 2010-9-22 22:53

几何法构造封闭曲线举例：简单一点的，只有两支曲线，且还有局限性。
津华园发表于 2010-9-22 22:25

那三角形用得太妙了，巧于斯也！

作者: dfszlzp 时间: 2010-9-23 07:14

复杂路径没必要用几何画板！！！
inRm3D可以轻松搞定！！！

作者: dfszlzp 时间: 2010-9-23 08:49

比如：

直接构造想要的路径

图片附件: inrm3D（复杂路径）.gif (2010-9-23 08:49, 10.39 KB) / 下载次数 3133
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=7332&k=256ec58aa4f8867448d9403434028d27&t=1714314664&sid=nARRT2

作者: zhengmh 时间: 2010-9-23 17:28

3# 津华园

这种构思不错,有启发性.赞一个!

作者: 津华园 时间: 2010-9-24 13:35

几何法构造封闭曲线举例：简单一点的，只有两支曲线，且还有局限性。
津华园发表于 2010-9-22 22:25

实际上此种方法不止能构造封闭图形，不是封闭的同样适用，即可以把满足条件的两条曲线连接起来，因此，对于由多条曲线围成的图形问题，可以转化成几个这样的问题。只是稍麻烦。

作者: xiaongxp 时间: 2010-9-24 16:58

我画了个鸭子
>(' )
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   /(
   /  `----/
   \  ~=- /

附件: 一笔画鸭.gsp (2010-9-24 16:58, 52.15 KB) / 下载次数 4681
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=7377&k=c8001399ca5add79362ffb75f6af8cd8&t=1714314664&sid=nARRT2

作者: xiaongxp 时间: 2010-9-27 14:53

双鱼图。每条鱼都是一条完整曲线。

附件: 双鱼图.gsp (2010-9-27 14:53, 11.86 KB) / 下载次数 2846
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=7414&k=08fbcb3a512ba161a1a2ccb77cfcb92c&t=1714314664&sid=nARRT2

作者: yykl 时间: 2010-11-4 21:17

2# 雪山飞狐
几何法构造封闭曲线举例：简单一点的，只有两支曲线，且还有局限性。
两曲线围成的封闭图形.gsp (6.67 KB)
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2010-9-22 22:25

说明中4，通过分段函数构造出产生轨迹的点的值，按此值在垂线上绘制点
生成轨迹即可.能说明白点吗?

作者: 津华园 时间: 2010-11-4 22:44

2# 雪山飞狐
几何法构造封闭曲线举例：简单一点的，只有两支曲线，且还有局限性。
两曲线围成的封闭图形.gsp (6.67 KB)
下载次数:56

2010-9-22 22:25

说明中4，通过分段函数构造出产生轨迹的点的值 ...
yykl 发表于 2010-11-4 21:17

如果前面已经看懂的话就好说了：前面有一个步骤做了个多边形，合并到了AB上，在多边形上有一个点Q，当P在AB上运动时，Q沿着AB往返一次，并以P的值为0.5时分界，因此第四步构造分段函数的目的就是使Q从A到B运动时，按E点的值在垂线上绘点，当Q从B到A时，以F点的值在垂线上绘点，绘制的点的轨迹即为所求。

作者: dfszlzp 时间: 2010-11-5 17:00

方法学习了，谢谢

作者: dfszlzp 时间: 2010-11-5 18:05

复杂路径的构造，几何法勉为其难
还是1楼的函数构造比较通用

作者: yykl 时间: 2010-11-6 19:08

复杂路径的构造，几何法勉为其难
还是1楼的函数构造比较通用
dfszlzp 发表于 2010-11-5 18:05

请教：如何用函数构造？用一个简单的例子如一条折线，不要添加颜色。
谢谢！

作者: 津华园 时间: 2010-11-6 19:29

确实！函数是王道！！

作者: xiaongxp 时间: 2010-11-7 17:05

请教：如何用函数构造？用一个简单的例子如一条折线，不要添加颜色。
谢谢！
yykl 发表于 2010-11-6 19:08

莫非是指这个？

多线合一的作法.gsp (35.09 KB)

附件: 多线合一的作法.gsp (2010-11-7 17:05, 35.09 KB) / 下载次数 3587
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作者: yykl 时间: 2010-11-7 20:13

18# xiaongxp

就是指这个！
非常感谢！

作者: dfszlzp 时间: 2010-11-8 19:43

请教楼主一个问题：

三合一封闭曲线的一个疑问.gsp (8.73 KB)

在端部有时会出现多出的一小段！！！？？？

你的也同样有！

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图片附件: 111.gif (2010-11-8 19:53, 2.85 KB) / 下载次数 1839
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=8194&k=ed2915a7a64b57137ce33f6f69f7a887&t=1714314664&sid=nARRT2

作者: xiaongxp 时间: 2010-11-8 21:41

你的发现使这一方法得以完善，非常有意义。当点P在线段AD两端时，m1、m3应都等于1，所以改改即可。

附件: 三合一封闭曲线的一个疑问.gsp (2010-11-8 21:41, 8.63 KB) / 下载次数 2523
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=8199&k=b042819aefe91ab487420b5287d05338&t=1714314664&sid=nARRT2

作者: dfszlzp 时间: 2010-11-8 22:04

漫步已经告诉我了：只要限制点P的范围就可以

作者: shdxinxian 时间: 2010-11-15 15:33

请问百年孤独老师：
你上面的gif动画是如何做的？

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