inRm3D: 画板论坛 - Powered by Discuz! Board

标题: [gsp5经验5]gsp5的交点个数 [打印本页]

作者: 周传高 时间: 2009-11-30 20:44 标题: [gsp5经验5]gsp5的交点个数

gsp5的交点个数好象没有上限，当前图像有多少交点它就能作出多少交点。但有一个，这些交点仅限于当前图像，改变图像交点可以自动减少，但不能自动增加。

图片附件: 2009-11-30_204309.png (2009-11-30 20:44, 14.72 KB) / 下载次数 2185
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=1359&k=b7602e96db10fb6f826f2d172bd8d156&t=1714482566&sid=27gv2i

附件: 未命名1.gsp (2009-11-30 20:44, 11.6 KB) / 下载次数 3054
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=1360&k=d73a0500c090f5ef295c9adc64587844&t=1714482566&sid=27gv2i

作者: 周传高 时间: 2009-11-30 20:45

这一点与inrm3D又有所不同。

作者: zxb 时间: 2009-11-30 21:14

不要将几何画板讲的太神奇，你试试函数y=x^2与函数y=2x-1的交点看能不能作出来。

作者: 榕坚 时间: 2009-11-30 21:22

本帖最后由榕坚于 2009-11-30 21:30 编辑

相切且只有一个交点时好象都求不出交点。以后倒是要注意了。y=1与y=sinx也求不出交点的。

作者: zhchgao 时间: 2009-12-1 08:05

相切没有交点，这一点值得注意！

作者: zhchgao 时间: 2009-12-1 08:11

大概是一个道理，inrm3d类似情况也求不出交点。

图片附件: Snap1.jpg (2009-12-1 08:11, 48.48 KB) / 下载次数 2191
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=1363&k=61b82792b1c9df456b1915b026097c8e&t=1714482566&sid=27gv2i

附件: aa.sgf (2009-12-1 08:11, 7.93 KB) / 下载次数 3142
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=1364&k=286d1cc0114efddf72640290bf54f34a&t=1714482566&sid=27gv2i

作者: zhchgao 时间: 2009-12-1 08:35

更奇怪的是，两者把函数直线换成工具作的直线依然不能作出交点。以前还没有注意到这个问题的。

作者: inRm 时间: 2009-12-1 09:13

这应该是合理现象。
在理论上，函数y=x^2与函数y=2x-1在x=1处应该有个交点。但若这交点是用尺规法计算的话，就非常容易错过。下图是用inRm3D模拟的极端情况，两条曲线都有个顶点正好位于交点处：

图片附件: 曲线交点.PNG (2009-12-1 09:13, 11.97 KB) / 下载次数 2134
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=1366&k=55a886c3d31af36d9b587a929cbe2ff7&t=1714482566&sid=27gv2i

附件: 曲线交点.sgf (2009-12-1 09:14, 8.16 KB) / 下载次数 3163
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=1367&k=08a2983981cecba1923f932aa22aa1a5&t=1714482566&sid=27gv2i

作者: 周传高 时间: 2009-12-1 18:39

其实那个点就是切点！

图片附件: 2009-12-01_184150.png (2009-12-1 18:39, 7.09 KB) / 下载次数 2165
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=1372&k=6bc9173779ceee7efd6c2fb99adac416&t=1714482566&sid=27gv2i

附件: aa.sgf (2009-12-1 18:39, 8.39 KB) / 下载次数 3224
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=1373&k=3f7fab2e2930690e10064de8aa5d905b&t=1714482566&sid=27gv2i

作者: 榕坚 时间: 2009-12-1 18:56

这应该是合理现象。
在理论上，函数y=x^2与函数y=2x-1在x=1处应该有个交点。但若这交点是用尺规法计算的话，就非常容易错过。下图是用inRm3D模拟的极端情况，两条曲线都有个顶点正好位于交点处：
inRm 发表于 2009-12-1 09:13

为什么part=40时才显示出交点呢？

作者: deadpest 时间: 2010-1-24 08:09

这是数值计算的缺点。没什么奇怪的。把y=1改成y=0.99，就可以画出和y=sin（x）的交点了。

作者: hhhzh 时间: 2010-1-24 19:33

Cabri II Plus 1.4.3 也作不出交点来！

作者: hhhzh 时间: 2010-1-24 19:40

把y=2x-1换成y=x+3就可以作出交点来了。貌似“切点区别于交点”！

作者: zxb 时间: 2010-1-24 20:35

geogebra倒是可以作出这个交点！

作者: hhhzh 时间: 2010-1-24 20:44

的确是作出来的交点。

作者: zxb 时间: 2010-1-24 21:21

而且可以得到是重根的结果。

作者: qxy8168 时间: 2010-3-12 20:16

5# zhchgao

作y=x^2 与 x= 1的交点也作不出来

作者: fancy 时间: 2010-10-24 18:29

交点和切点的区别，这应该是几何画板内部算法问题吧，有点类似于二分法不适用求切点

还有不要以为有了交点功能就可以把原来那些“直线与圆锥曲线的交点工具”舍弃了，新版的画板中的图像或轨迹受到定义域或者界面的限制，只显示图形的一部分，而交点也仅限于已经显示出来的图形中。

比如 y=x^2 和y=x的交点，把抛物线图像顶端上的小箭头拉到交点以下，交点就不存在了！这在探究某些轨迹问题的时候就很不方便了，轨迹会变形！而换成用以前的工具来处理交点，就不会有这个问题。

欢迎光临 inRm3D: 画板论坛 (http://www.inrm3d.cn/)