标题:
求助:正方形三个顶点在等边三角形上移动时,另一点轨迹?
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作者:
lrf
时间:
2013-6-5 16:15
标题:
求助:正方形三个顶点在等边三角形上移动时,另一点轨迹?
(13届临川一中压轴考试第10题)题目:给定等边三角形ABC,当正方形PQRS三个顶点P、Q、R分别在三边AB、BC、CA上移动时,另一点S的轨迹是 ( )
A 抛物线的一部分 B圆的一部分 C 椭圆的一部分
D 线段
参考答案是D。
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2013-6-5 16:15
我的问题是:如何用画板构造出这个动态的轨迹?
图片附件:
1.jpg
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http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=20118&k=03e145a32c4c6ddfd3511c8e6e8eaa0e&t=1713609721&sid=2zJGqt
作者:
xiaongxp
时间:
2013-6-5 18:30
1#
lrf
“正方形三个顶点在等边三角形上移动”尺规作图.gsp
(23.56 KB)
下载次数: 6033
2013-6-5 18:30
附件:
“正方形三个顶点在等边三角形上移动”尺规作图.gsp
(2013-6-5 18:30, 23.56 KB) / 下载次数 6033
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=20119&k=5f072ead4764a58be4b20f1c2b0d29eb&t=1713609721&sid=2zJGqt
作者:
sketchpad
时间:
2013-6-5 18:31
1#
lrf
附件:
轨迹.gsp
(2013-6-5 18:31, 3.37 KB) / 下载次数 4202
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=20120&k=0f9f751b80ba20c498ad713c66630fa4&t=1713609721&sid=2zJGqt
作者:
xiaongxp
时间:
2013-6-5 18:42
3#
sketchpad
\
非常巧妙,学习了。
作者:
sketchpad
时间:
2013-6-5 18:49
4#
xiaongxp
思想一样
作者:
xiaongxp
时间:
2013-6-5 18:54
5#
sketchpad
但你对几何变换的运用不拘一格,应更高一筹,实在佩服。
作者:
lrf
时间:
2013-6-5 20:20
谢谢两位老师,下载学习中。
作者:
柳烟
时间:
2013-6-5 21:01
我取经来了,谢谢各位辛劳。这两年中考压轴题出得相当怪物,我不相信这种高分低能的教育,能让中国挤身创新方面一流的强国。当代学生厌学者大有人在,学生在课堂上根本不想学,教师维持一节课很不容易,估计老师们要短寿。学生中有心理矛病者大有人在,书读不好,又没生活本领,培养了一群废物……
作者:
柳烟
时间:
2013-6-5 21:07
楼主所引用的这高考题,属怪题,为难学生。这些出题者认为个个都是爱因斯坦。
作者:
lrf
时间:
2013-6-5 21:08
8# 柳烟
这是高考模拟题。
作者:
lrf
时间:
2013-6-5 21:23
2# xiaongxp
关键步骤是直线3的构造,慢慢的体会中。不知有没有领悟对。
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(25.03 KB)
2013-6-5 21:23
图片附件:
2.jpg
(2013-6-5 21:23, 25.03 KB) / 下载次数 1573
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=20126&k=022ab4bfa345852aa45f76b0eb9ad982&t=1713609721&sid=2zJGqt
作者:
lrf
时间:
2013-6-5 21:27
从上图也可看出与3#sketchpad思想是一样的。
作者:
雪山飞狐
时间:
2013-6-5 22:44
xiaongxp和sketchpad老师的构图技巧令人佩服,学习了,看了半天我才明白,原来是通过全等变换。我也学习一下,路径变换
图片附件:
QQ截图20130605224815.png
(2013-6-5 22:45, 30.76 KB) / 下载次数 1543
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附件:
一道高考模拟题.gsp
(2013-6-5 22:56, 3.21 KB) / 下载次数 2056
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=20130&k=2f235051a1d5ef54700b6d6039dbdeb8&t=1713609721&sid=2zJGqt
作者:
29678417
时间:
2013-6-5 23:25
从位似旋转变换角度看,似乎直接可以知道轨迹是直线
作者:
lrf
时间:
2013-6-6 11:08
貌似可以推广到等腰三角形。
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(38.92 KB)
2013-6-6 11:08
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3.jpg
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http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=20135&k=f4e3d41950f16b6b772fe3d778bca027&t=1713609721&sid=2zJGqt
作者:
lrf
时间:
2013-6-6 11:09
貌似可以推广到等腰三角形。
下载
(38.92 KB)
2013-6-6 11:09
等腰三角形中.gsp
(14.5 KB)
下载次数: 3072
2013-6-6 11:09
图片附件:
3.jpg
(2013-6-6 11:09, 38.92 KB) / 下载次数 1574
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=20136&k=554741fe72aab5561575550a8bccea0d&t=1713609721&sid=2zJGqt
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等腰三角形中.gsp
(2013-6-6 11:09, 14.5 KB) / 下载次数 3072
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=20137&k=5d7edc4e617fde0405e4405a2dc109fa&t=1713609721&sid=2zJGqt
作者:
xiaongxp
时间:
2013-6-6 11:50
16#
lrf
结论可以推广到任意三角形。
作者:
lrf
时间:
2013-6-6 23:05
从位似旋转变换角度看,似乎直接可以知道轨迹是直线
29678417 发表于 2013-6-5 23:25
能否再详细点?
作者:
南瑞湖畔
时间:
2016-7-18 11:32
怎么证明呢?
作者:
ghost
时间:
2016-7-25 22:56
19#
南瑞湖畔
证明过程不完善,仅作参考。
证明.gsp
(14.25 KB)
下载次数: 2969
2016-7-25 22:56
附件:
证明.gsp
(2016-7-25 22:56, 14.25 KB) / 下载次数 2969
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=24915&k=a69fb23db055b4c202e7ce3459bc2ae3&t=1713609721&sid=2zJGqt
作者:
ASzhanghch
时间:
2016-12-5 14:07
几何变换的运用不拘一格,应更高一筹,实在佩服。
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