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标题: 求教：已知顶点、对称轴、抛物线上一点，怎么画出抛物线？ [打印本页]

作者: pfbobo 时间: 2013-11-4 07:18 标题: 求教：已知顶点、对称轴、抛物线上一点，怎么画出抛物线？

任意给定一条直线作为对称轴，对称轴上选定一点为顶点，然后直线外取一点作为抛物线要通过的点，利用几何画板把抛物线画出来，怎么画呢？注意：并非二次函数，而是任意抛物线。

作者: changxde 时间: 2013-11-4 09:55

看看是不是你要的

未命名1.gsp (2.9 KB)

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http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=20549&k=e1f8c92d4e4dfadaadf646bd435fdd9b&t=1714273449&sid=M8hy76

作者: pfbobo 时间: 2013-11-4 11:39

问题补充：见附件。
谢谢楼上的changxde，感觉好像不对，能否在我给的附件里做出来。
我比较菜鸟，会做的给说明一下步骤！谢谢了

附件: 问题.gsp (2013-11-4 11:39, 2.39 KB) / 下载次数 2164
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=20551&k=176088bda7f0ca0fad66988af0938d76&t=1714273449&sid=M8hy76

作者: changxde 时间: 2013-11-4 15:28

其实有两条抛物线

未命名1.gsp (12.4 KB)

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http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=20552&k=2b4196d0a378ee7e97502c48892a4479&t=1714273449&sid=M8hy76

作者: pfbobo 时间: 2013-11-5 09:21

感谢changxde的关注，我看了你做的抛物线，满足了以给定直线为对称轴，并且过了直线外的一点，但是我还有一个要求：那就是要以直线上一点为抛物线的顶点，这样的抛物线可能只有一条了，最难的问题就是焦点位置如何确定呢？
我自己想了一个解方程确定焦点位置的方法，请感兴趣的板友帮忙看看有何改进的办法没有，不解方程如何求解。

寻找抛物线的焦点位置.gsp (5.65 KB)

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http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=20553&k=ad134b45342073d226c46e87157badec&t=1714273449&sid=M8hy76

作者: changxde 时间: 2013-11-5 16:31

抱歉，前面确实是理解错了。

未命名1.gsp (6.26 KB)

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http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=20554&k=a093b3776b66f175a55419f97433134b&t=1714273449&sid=M8hy76

作者: pfbobo 时间: 2013-11-5 18:23

大哥，你是怎么做的？能说说步骤吗？你的文件里面好像什么也没有，就把抛物线做出来了

作者: changxde 时间: 2013-11-6 08:11

查看工具里面有

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http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=20557&k=0f7ec4205af87f0f82cbe1224b15c4b9&t=1714273449&sid=M8hy76

作者: pfbobo 时间: 2013-11-6 14:22

中午回家结合自己物理教学中的感受，以及这几天的研究，也想出了一种不解方程确定焦点位置的方法，在此把自己用两种方法做的抛物线及原理公布出来，献丑了！
再次感谢changxde大哥的帮助，他的方法也很棒！

附件: 已知顶点+对称轴+抛物线上一点画抛物线.gsp (2013-11-6 14:22, 24.07 KB) / 下载次数 2265
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=20558&k=2cd94d509015311d2df2f4563143c9aa&t=1714273449&sid=M8hy76

作者: inRm 时间: 2013-11-6 18:34

9# pfbobo

巧妙的做法，赞！

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