标题:
阿波罗尼奥斯垫片(征解)
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作者:
柳烟
时间:
2014-7-16 09:58
标题:
阿波罗尼奥斯垫片(征解)
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2014-7-16 09:58
近来浏览网上有关阿波罗尼奥斯垫片方面的内容,这个分形不能按4圆极限集处理。通常4圆极限集或5圆极限集都是按照反演完成的。好象这个垫片与笛卡尔定理有关。
知识连接:
笛卡尔定理
维基网满屏幕E文,整不懂,用谷歌翻译,大概加估计,懂了一部分。有能完成这个垫片的,教教我,万分感激。
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http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=22151&k=7d171b8530198451b769bfe71a09e8ea&t=1715935779&sid=O51j22
作者:
柳烟
时间:
2014-7-16 10:51
下面是我整理的有关笛卡尔定理的相关内容:
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作者:
柳烟
时间:
2014-7-16 10:57
问题:已知不共线三点A、B、C,用初中知识不难算出两两外切的圆的半径并作出三个两两外切的圆。用笛卡尔公式可算出内公切圆与外公切圆的半径,并作出此两圆。
笛卡尔定理学习.gsp
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2014-7-16 11:45
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2014-7-19 13:22
目前对完成#1楼的分形图,对柳某来说,还相当遥远,分形方面,好象外国人遥遥领先,目前中国人的价值观出了问题,人们信仰缺失,金银至上,郭美美之辈更不想研究这些东西。
半径计算没问题,红圆圆心当拖动A点时,我这帖图圆心将是两圆的另一个交点。因为圆心是由两圆的交点决定,所以出现这有欠缺的图。最好的办法就是如何由点A、B、C的坐标通过计算得圆心。
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笛卡尔定理学习.gsp
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作者:
柳烟
时间:
2014-7-16 20:03
上楼问题如何解决呢?已知三圆两两外切,求作三圆的外公切圆。当拖动A或B或C时,仍然正确,以弥补上楼文件的缺陷。我把问题提在这,估计这问题:难。
作者:
柳烟
时间:
2014-7-16 21:22
尝试用笛卡尔定理整了一下阿波罗尼奥司垫片,有进展,但是有些不正常。
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2014-7-19 13:18
目前不知如何迭代。
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作者:
柳烟
时间:
2014-7-16 21:26
正品在这:
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作者:
guxiaoping
时间:
2014-7-17 12:11
6#
柳烟
中间是仿谢氏三角迭代的阿波罗尼斯三角,外面是阿氏三角的三个反演。
作者:
柳烟
时间:
2014-7-17 23:14
7#
guxiaoping
问题是,此图的网站没有用到反演,而是大谈笛卡迩定理,我估计没有用到反演。中间好处理,主要是在外围。我将网站连结张帖在此,大家看看。
http://en.wikipedia.org/wiki/Apollonian_gasket
http://en.wikipedia.org/wiki/Descartes%27_theorem
http://www.americanscientist.org ... apollonian-gasket/5
作者:
柳烟
时间:
2014-7-18 22:49
今天我用谷歌翻译了这几个网页,才知网页上并未给出具体的阿氏垫片的具体作法,只是给出了各圆曲率关系。前面向老师的意见是正确的。
作者:
guxiaoping
时间:
2014-7-21 00:23
网页中谈及了默比乌斯变换。据复分析讲,—个默比乌斯变换可以表示为两个反演或四个反演之积,所以问题与反演变换有关
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