标题:
椭圆的这一几何性质如何证明?
[打印本页]
作者:
分形几何
时间:
2010-1-10 23:15
标题:
椭圆的这一几何性质如何证明?
在用画板玩弄椭圆时得到一个结论,用画板验证是正确的,如何证明这个结论呢?椭圆上任一点的切线与椭圆的两焦点连线的夹角相等。
椭圆问题.gsp
(5.17 KB)
下载次数: 2675
2010-1-10 23:15
附件:
椭圆问题.gsp
(2010-1-10 23:15, 5.17 KB) / 下载次数 2675
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=2159&k=6924f0e38621ec0201f43901b98f0835&t=1716043937&sid=suhzMm
作者:
qzws100
时间:
2010-1-10 23:28
如果不用解析几何的知识解决的话,向你推荐一本书<圆锥曲线的几何性质>,第3章命题13有详细证明,网上电子书可下载来看.
作者:
zxna
时间:
2010-1-11 11:44
本帖最后由 zxna 于 2010-1-11 11:45 编辑
提示:只需证明以下这个引理即可(见附件)
未命名1.gsp
(3.55 KB)
下载次数: 2665
2010-1-11 11:45
附件:
未命名1.gsp
(2010-1-11 11:45, 3.55 KB) / 下载次数 2665
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=2165&k=5fb50ca7be3c384d5eb1110194d5bdf5&t=1716043937&sid=suhzMm
作者:
霍焰
时间:
2010-1-11 11:57
本帖最后由 霍焰 于 2010-1-11 12:00 编辑
提示:只需证明以下这个引理即可(见附件)2165
zxna 发表于 2010-1-11 11:44
那岂不是只要证明P'在椭圆外?那还要证吗?
可能我把意图搞反了
作者:
津华园
时间:
2010-1-11 12:23
其实这就是椭圆的光学性质,我过椭圆上的点做切线就用这个原理。
作者:
霍焰
时间:
2010-1-11 12:36
本帖最后由 霍焰 于 2010-1-11 12:41 编辑
的确是光学性质,但楼主说的是要证明
下载
(16.09 KB)
2010-1-11 12:41
从轨迹生成看,似乎很明显吧
图片附件:
8sqr4lbr2ly1.jpg
(2010-1-11 12:41, 16.09 KB) / 下载次数 1131
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=2167&k=c09bd417bdc0b228462917a0edd5e050&t=1716043937&sid=suhzMm
作者:
zxna
时间:
2010-1-11 12:36
本帖最后由 zxna 于 2010-1-11 12:43 编辑
未命名1.gsp
(8.76 KB)
下载次数: 2715
2010-1-11 12:43
证明思路见附件
附件:
未命名1.gsp
(2010-1-11 12:43, 8.76 KB) / 下载次数 2715
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=2166&k=fa007765400666ce329ea63dfe3944aa&t=1716043937&sid=suhzMm
作者:
霍焰
时间:
2010-1-11 12:52
下载
(27.21 KB)
2010-1-11 12:52
图片附件:
8sqr4lbr2ly1.jpg
(2010-1-11 12:52, 27.21 KB) / 下载次数 1142
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=2169&k=c6cb62d14577d169685571828c1dcf1b&t=1716043937&sid=suhzMm
作者:
分形几何
时间:
2010-1-11 14:58
我认为这个证明没有问题。
欢迎光临 inRm3D: 画板论坛 (http://www.inrm3d.cn/)
Powered by Discuz! 7.0.0