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标题: 谈谈到三定点距离和为定值的点轨迹的思维误区。 [打印本页]

作者: liugb0414 时间: 2010-2-26 15:18 标题: 谈谈到三定点距离和为定值的点轨迹的思维误区。

谈谈到三定点距离和为定值的点轨迹的思维误区。
椭圆是到两定点的距离和为定值的点的轨迹。
其思路是在一个线段中构造一个动态的点，此点到两端距离之和自然为定值。
延着这个思路，我就想照着葫芦画个瓢，构造一个动态的点，
与三个定点之间的某种度量值为定值。我是在一个三角形内构造一个
动态点，此点与三角形三顶点连线将三角形分成三个小三角形，
三个小三角形的面积之和自然也是定值，即大三角形的面积。
然后再想办法将三个小三角形面积值转换为距离，去构造到指定的三
定点的距离和。这种简单的类比的方法没有能解决问题。而柳烟的思路是
以到两点距离和为定值的轨迹为基础，进一步构造到三点的距离和为定值的
点的轨迹，确实比我的思路要高多了，很受启发。

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