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标题: Paul Kunkel三维立体视频教程（正方体两种展开图制作视频1、2） [打印本页]

作者: 柳烟 时间: 2010-3-6 14:55 标题: Paul Kunkel三维立体视频教程（正方体两种展开图制作视频1、2）

以下为柳烟制作的视频教程，希望能对板友们提供点方便。
3-棱锥棱的虚实工具
http://u.115.com/file/f6b845ecf4
以Z轴为对称轴底面是正三角形的三棱锥1
http://u.115.com/file/f6b4afeb5d
以Z轴为对称轴底面是正三角形的三棱锥2
http://u.115.com/file/f6e0edb85f
输入三棱锥四顶点坐标画三棱锥3
http://u.115.com/file/f677bd1d82
3-棱虚实表面上色工具
http://u.115.com/file/f6f32680f8
演示三棱锥表面上色
http://u.115.com/file/f61803a27e

3-棱的虚实.gsp (6.92 KB)

3-棱虚实表面上色工具.gsp (6.37 KB)

附件: 3-棱的虚实.gsp (2011-8-28 00:08, 6.92 KB) / 下载次数 6954
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=14039&k=fdc52aeffe0ef3bbc36c2fd8c39078d1&t=1713528687&sid=hDMluD

附件: 3-棱虚实表面上色工具.gsp (2011-8-28 00:13, 6.37 KB) / 下载次数 7433
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=14040&k=2d93a4843ee1e9b0ed857f8cadcd724b&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 周传高 时间: 2010-3-6 14:58

有意义的工作，加精！

作者: kyqm 时间: 2010-3-6 17:41

谢谢柳烟,最近正在看保罗的网页，
正缺学习的资料

作者: 柳烟 时间: 2010-3-6 23:32

Paul Kunkel的虚实线工具，也不是万能的，如果要造三棱锥的截面的话，用Paul Kunkel的工具，好象有点麻烦。我深信Paul Kunkel大师一定能办到这区区小事。这要用到霍焰大师的立体几何平台工具中的棱的虚实工具。那单用霍焰大师的棱的虚实工具，对任意多面体都能搞出棱的虚实，随便立体在空间作何翻滚，其棱的虚实都与现实中一致。紧接着，将这工具的制作过程与使用方法，一同介绍在这里。我们仍借用Paul Kunkel的三维坐标系统。如果大家对空间解析几何中的球面参数方程熟悉，那自已都可以造出你喜欢的空间坐标系，无论是左手系还是右手系，都可以造出来。几何画板的应用水平与数学素养成正比，从某个角度来说，的确是这样。最近学习分形，才发现书到用时方恨少。但是，为了保证这个教程的连惯性，并做到纯一不杂，暂时把其它的虚实工具放开。

作者: 柳烟 时间: 2010-3-9 08:50

讲到此地，你可以自已比照前面的3-棱虚实工具，弄一个四棱虚实工具，并制作虚实型的正方体或长方体了。重在实践，弄清这些图形在画板中的制作机理，才能得心应手。留个作业：

制作表面铺上谢尔宾斯三角形图案的的旋转型正三棱锥。

作者: 柳烟 时间: 2010-3-12 20:52

4-棱虚工具
http://u.115.com/file/f6faa9f144
虚实型正六面体的制作
http://u.115.com/file/f69e878c4e
作为练习，板友们可以自已制作5-棱虚工具与六棱虚工具等，制作方法与3、4、棱虚工具完全类似。当你按照循序渐进的原则看完前面的视频，你可以制作虚实型的正5棱柱与正六棱柱等。前面提到过，有种万能的多面体的虚实工具，可达到Paul Kunkel的工具所不能达的效果，这我以后会谈到。但是，Paul Kunkel的这虚实工具成为一套，也有其使用的独特地方，也就是说，任何一种工具都不是万能的，有长短之别。Paul Kunkel的这套工具使用起来非常方便，比如网实线时，你顺时针依次点击面的四点或五点六点，网虚线时，你逆时针点击面的那些点，另就是多面体的每个面都要网到，漏掉一个面都不行的。明了这些工具的制作机理，你可以将谢尔兵司**毯，铺上正方体的表面，你可以比照前面的三棱柱表面上色，搞一个正四面体表面上色等，你现在可以造正四棱锥，正五棱锥等等……以及干些其它的花样，这留作热爱Paul Kunkel立体工具的板友们，去完成。当你某一天厚积薄发时，你就是大师，那时我就是你的学生。
有些立体开发者，虽然弄的立体耀人眼目，但是，占用工作面太多，看起来什么东西都堆积在工作面上，看起来少了一种美，而且操作起来不方便，有人甚至不愿意公开出来让人们共享成果，只是作为显摆的本钱，虽说人各有自由，但何必将这些东西，带入坟墓，而于人无益呢？所以我倡导人们公开秘诀，与人方便，同时也是与已方便。
以上提到的虚实工具，Paul Kunkel已经造好，在这个文件中/

Solid_Tools.rar (121.16 KB)

附件: Solid_Tools.rar (2011-8-28 00:19, 121.16 KB) / 下载次数 7164
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=14041&k=469263798cace99bbc8ba37ea191f910&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-3-12 22:58

虚实型正六面体的两种网法.gsp (93.39 KB)

附件: 虚实型正六面体的两种网法.gsp (2010-3-13 13:24, 93.39 KB) / 下载次数 7558
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3176&k=2cf45ccb05e38c3c292ffc56ae9679d6&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-3-13 21:48

图片附件: 建立三维坐标系的三个点的说明.GIF (2010-3-13 22:22, 28.66 KB) / 下载次数 3231
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3186&k=ca7cd5004b2880c7a6b1bfcf2ccaaeb7&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-3-13 22:36

给三棱锥的每个三角形面铺上谢儿宾斯基三角形.JPG

注意，板友们在用Paul Kunkel这套三维立体制作工具集时，一定要注意，将角度单位设置为弧度，虽说不设设置成弧度，不影响虚实等，但是在旋转时，不怎么顺当。
前面练习与范例：把三棱锥的每个面铺在谢尔宾斯基三角形的表面。
先制作谢尔宾斯基迭代三角形架子工具
http://u.115.com/file/f63ad51f61

谢氏迭代三角形架子.gsp (8.96 KB)
给三棱锥的每个三角形面铺上谢尔兵司基三角形
http://u.115.com/file/f68bac2ab3

附上柳烟的原文件：

附件: 谢氏迭代三角形架子.gsp (2010-3-13 23:06, 8.96 KB) / 下载次数 7297
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3190&k=b653fcb09e0b9f77f6b3a73b813da5ad&t=1713528687&sid=hDMluD

图片附件: 给三棱锥的每个三角形面铺上谢儿宾斯基三角形.JPG (2010-3-14 09:20, 45.18 KB) / 下载次数 3213
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3196&k=fd2f1bfea740d4155d2e48c95702fc68&t=1713528687&sid=hDMluD

附件: 在三棱锥的表面迭代出谢尔宾司基三角形.gsp (2010-3-14 09:22, 83.83 KB) / 下载次数 5499
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3197&k=b69684ba5397de099fe56bea21e0ec61&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-3-16 21:18

阴影滑杆的基本用法
http://u.115.com/file/f61ad64fc7
用点的渐变与线的淅变制作的四棱锥
http://u.115.com/file/f637a8ba6a
用阴影滑杆制成的网络球.JPG

附柳烟的原文件：

阴影滑杆的网格球.gsp (28.91 KB)
阴影滑杆与马鞍曲面视频
http://u.115.com/file/f611438ee0
阴影滑杆与马鞍曲面.JPG

图片附件: 用阴影滑杆制成的网络球.JPG (2010-3-18 10:44, 23.6 KB) / 下载次数 3188
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3228&k=bc1d3ff339134b0b4352cac57f1f2e85&t=1713528687&sid=hDMluD

附件: 阴影滑杆的网格球.gsp (2010-3-16 22:57, 28.91 KB) / 下载次数 7521
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3229&k=090bb18e11dd402e0dbd5b66473803b6&t=1713528687&sid=hDMluD

图片附件: 阴影滑杆与马鞍曲面.JPG (2010-3-18 10:44, 34.72 KB) / 下载次数 3210
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3251&k=3bed3af746e20ee8c3951829f07f5ece&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-3-18 00:25

制作马鞍曲面的方法，太容易了，板友们看了视频后，制作网络球就迎刃而解。我在上楼发表的网络球的画法，朋友们不容易懂，现在照新法制网络球，留作练习。

作者: 柳烟 时间: 2010-3-19 22:28

阴影滑杆Paul Kunkel的网格球制作视频（柳烟作）
http://u.115.com/file/f641a45d9b
附Paul Kunkel个人网站的源文件：

globe.gsp (73.7 KB)

附件: globe.gsp (2010-3-19 22:30, 73.7 KB) / 下载次数 3955
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3276&k=09dd52811766a2e9e30c02ac6dfbd7a2&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-3-20 21:17

上楼将Paul Kunkel的例子通过视频，将制作方法破译给了各位板友。现在回顾这位大师的这一例子，一方面感觉到大师构图的巧妙，另一方面也感觉到很多重复的东西多，所以我找到了一种更快捷的达到同样效果的作法，文件字节数大大减少。现将这一作法制作成视频如下。
迭代法大大简化globe范例的制作
http://u.115.com/file/f61fa9eae7

作者: 津华园 时间: 2010-3-20 21:56

柳烟老师辛苦了！向你致敬！

作者: sdytstl 时间: 2010-3-20 22:03

上楼将Paul Kunkel的例子通过视频，将制作方法破译给了各位板友。现在回顾这位大师的这一例子，一方面感觉到大师构图的巧妙，另一方面也感觉到很多重复的东西多，所以我找到了一种更快捷的达到同样效果的作法。现将这 ...
柳烟发表于 2010-3-20 21:17

谢谢柳烟老师的无私分享，学习了！

作者: 柳烟 时间: 2010-3-20 22:32

问好上面二位板友，让更多的人了解并学习Paul Kunkel大师的立体工具，意义比一个人用要大。这位大师的有些东西柳某仍无法破解，希望那位板友知道的话，也提供给柳某，心存感激。网络上，资源共享，有利于大众。

作者: 柳烟 时间: 2010-3-22 00:01

另一种棱的虚实工具(Paul Kunkel的工具中没有这一工具,我最早见于霍焰的立体平台工具中,但是这个工具可用在Paul Kunkel的立体系统中,但必须注意,用这个工具时必须将角度设置为弧度,否则产生不了虚实线效果)
http://u.115.com/file/f65223b2a7

多面体棱的虚实工具已更新,修正了原工具制作中的一个毛病,现在用没问题了.

图片附件: 未命名.GIF (2010-3-22 21:54, 18.29 KB) / 下载次数 1988
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3305&k=b50ebdddabdd04fe19fbc303436e9dbd&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-3-22 20:57

17# 柳烟
17楼的这一按视频制成的工具,是按原来的制作方法制作,今天,我发现昨晚的这工具,却不能用,怪事.原来制作的工具却能用,找了一天的原因,仍茫然.我正在八方找板友,问原因.

作者: 柳烟 时间: 2010-3-22 21:10

17# 柳烟
17楼的这一按视频制成的工具,是按原来的制作方法制作,却不能用,怪事.原来制作的工具却能用,找了一天的原因,仍茫然.我正在八方找板友,问原因.我现在将我原来制作的可用的工具发在这里,大家将这文件存在工具文件夹中,直接调用就行了.

多面体棱的虚实工具.gsp (5.05 KB)
造作一个虚实型的正五棱锥
http://u.115.com/file/f6a079bc91
虚实型的旋转的正n棱柱的制作
http://u.115.com/file/f6297c450e
作虚实型的旋转的正n棱锥的方法与正n棱柱的方法完全类似,作为练习.
虚实型正n棱柱棱锥棱台的动态课件的制作
http://u.115.com/file/f6a13bb4cb
正八面体的制作（正方体各面中心连接起来，即可得到正八面体）
http://u.115.com/file/f633769119

附件: 多面体棱的虚实工具.gsp (2010-3-22 21:10, 5.05 KB) / 下载次数 4299
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3314&k=2b195783fda93db0ad555bbd0ef3ddd6&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: sdytstl 时间: 2010-3-22 21:25

17# 柳烟
17楼的这一按视频制成的工具,是按原来的制作方法制作,今天,我发现昨晚的这工具,却不能用,怪事.原来制作的工具却能用,找了一天的原因,仍茫然.我正在八方找板友,问原因.
柳烟发表于 2010-3-22 20:57

柳烟老师，按你的步骤，做出来后，当拖动各点的位置时，有的线段的虚实不对，有的连线段也没有了，而用你原来的工具，则没有这种情况，真是奇怪！

作者: 柳烟 时间: 2010-3-22 22:02

柳烟老师，按你的步骤，做出来后，当拖动各点的位置时，有的线段的虚实不对，有的连线段也没有了，而用你原来的工具，则没有这种情况，真是奇怪！
sdytstl 发表于 2010-3-22 21:25

正是朋友你说的这情况，我纳了一天的闷，连试了几次，依然如故。怪。工具的制作方法与原来完全一样，就是不能用。

作者: 柳烟 时间: 2010-3-23 10:50

柳烟老师，按你的步骤，做出来后，当拖动各点的位置时，有的线段的虚实不对，有的连线段也没有了，而用你原来的工具，则没有这种情况，真是奇怪！
sdytstl 发表于 2010-3-22 21:25

今天有板友找出症结来了，朋友可将虚实棱的制作得出的两个缩放点隐藏，再创建工具，就一切正常了。我重新制作视频工具，并将原工具更新，问好。

作者: sdytstl 时间: 2010-3-23 16:20

今天有板友找出症结来了，朋友可将虚实棱的制作得出的两个缩放点隐藏，再创建工具，就一切正常了。我重新制作视频工具，并将原工具更新，问好。
柳烟发表于 2010-3-23 10:50

谢谢柳烟老师，按这位版友支的招，我已经重新更新了工具，一切正常，可我还是不太明白，这是为什么呢？是不是如果不隐藏的话，线段好像建立在缩放点上，而当改变点的位置时，此时的缩放比已经变成无定义了，在该点上绘制的线段当然也就不存在了，因此才会残缺不全，不知我的理解是否准确？再一次感谢柳烟老师和那位热心的版友！

作者: wdpfox 时间: 2010-3-24 09:17

谢谢柳烟老师,下载学习下.

作者: 柳烟 时间: 2010-3-26 22:19

制作虚实正二十面体的要点：先制作好正八面体，然后将正八面体的每个面的每条边按黄金分割得三个黄金分割点，再连结成正十面体。制作正二十面体的方法多，我在视频中介绍一种办法，大家若对此感趣，可参考有关的书籍。
利用正八面体，制作正二十面体
http://u.115.com/file/f6b2c358a6

作者: room901 时间: 2010-3-26 23:06

真的太牛了。

作者: sdytstl 时间: 2010-3-27 17:48

19# 柳烟
谢谢柳烟老师，学会了。柳烟老师，看你在制作正n棱柱时用的GSP5的工具箱中的工具太少了，因此在建立迭代次数n时，我看你是用对比例用截尾函数处理以后得到的，觉得太麻烦，坛子里一线天老师的GSP5最强版的工具是比较全的，你可以试试。另外，我这里有一个自动产生参数的“滑块工具”，用起来十分方便，推荐给你试试。再次感谢你的无私分享，向你学习！！

滑块工具.gsp (43.7 KB)

附件: 滑块工具.gsp (2010-3-27 17:48, 43.7 KB) / 下载次数 4298
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3379&k=6bfcd7a76cf5130b4ddaf87e23f3f0aa&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-3-27 21:44

27# sdytstl
为你高兴.大家彼此学习,一同进步.你说的很对.滑块工具我以前爱用,现在都是自已造工具.GSP5集成的工具都很好.谢谢,并问好.

作者: 柳烟 时间: 2010-3-29 19:59

正十二面体的一种制作法如下:先照前面视频中的方法(也可照你自已输入坐标法等)，制作好一个正二十面体，然后作出表面二十个等边三角形的中心，最后用虚实线工具，将这些点连结起来，即可得正十二面体。你可先制作好找三角形的重心的工具，然后点击这些三角形的顶点，即可找出这些三角形的中心。读者如有兴趣，自已完成。下面附上以前作的正十二面体的原文件。

图片附件: 未命名.GIF (2010-4-7 19:38, 22.4 KB) / 下载次数 1941
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3406&k=a154736e0bb3b603595c15fad693aa2d&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-3-29 20:03

正十二面体的制作.rar (13.82 KB)

附件: 正十二面体的制作.rar (2010-3-29 20:03, 13.82 KB) / 下载次数 4299
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3407&k=af648baea2f4737bc09f7a57cf20b068&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-3-30 18:52

连接正二十面体的三等分点,将得到正五六边形组成的多面体.板友们自已去完成.我把以前自已作的原文件发在这里,大家用前面讲过的视频,作这多面体易如反掌.

正五六边形组成的多面体1.rar (10.78 KB)

图片附件: 未命名.GIF (2010-4-7 19:42, 20.33 KB) / 下载次数 1372
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3434&k=a0d7fe628d1892fb60f6ee8a36f7fce1&t=1713528687&sid=hDMluD

附件: 正五六边形组成的多面体1.rar (2010-3-30 18:52, 10.78 KB) / 下载次数 3180
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3435&k=a96a9cc72d330c771ca680df535ec90d&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: sketchpad 时间: 2010-4-4 20:40

太好了，够研究一段时间的了

作者: 柳烟 时间: 2010-4-7 18:59

上面的教程遵循循序渐进的原则进行，只要板友们老老实实一步一个脚印进行，掌握立体制作并不难，并用于教学工作中，提高教学效果。另外，霍焰老师的原立体平台工具中的好些工具，可用于Paul Kunkel的三维立体平台中而不相抵触。在后面我将把我知道的立体制作全盘托出。另外，如何画虚实型圆锥等，我现在仍无法破解，望知道的板友们，发表出来，让我长见识。我深信，集体的力量巨大，个人的力量太微薄不足道了。
坚持、思考、实践，学习别人的东西，别人之有即我之所有。

作者: 柳烟 时间: 2010-4-7 19:01

二维迭代转一维迭代——曲面基础。

（引自台湾陈创义教授的个人网站资料）二维迭代转一维迭代方法
要將二維序列，轉變為一維序列，例如：
(1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1)
(1,2), (2,2), (3,2), (4,2), (5,2)
(1,3), (2,3), (3,3), (4,3), (5,3)
(1,4), (2,4), (3,4), (4,4), (5,4)
(1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,5)
(1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6)
轉換成
A[ 1]=(1,1)  A[ 2]=(2,1)  A[ 3]=(3,1)  A[ 4]=(4,1)  A[ 5]=(5,1) 
A[ 6]=(1,2)  A[ 7]=(2,2)  A[ 8]=(3,2)  A[ 9]=(4,2)  A[10]=(5,2) 
A[11]=(1,3)  A[12]=(2,3)  A[13]=(3,3)  A[14]=(4,3)  A[15]=(5,3) 
A[16]=(1,4)  A[17]=(2,4)  A[18]=(3,4)  A[19]=(4,4)  A[20]=(5,4) 
A[21]=(1,5)  A[22]=(2,5)  A[23]=(3,5)  A[24]=(4,5)  A[25]=(5,5) 
A[26]=(1,6)  A[27]=(2,6)  A[28]=(3,6)  A[29]=(4,6)  A[30]=(5,6)
令A[k]=(x[k],y[k]), k=1,2,3,…,30
如果我們想用迭代的方式將A[k]用A[k+1]取代，那麼就必須觀察x[k]與x[k+1]、y[k]與y[k+1]之間的關係。

因此在GSP畫空間中的曲面就需要這樣的技巧，我們先舉在平面中利用迭代的概念來畫nXm的方格子，再將這種方式延伸到畫曲面。

图片附件: 未命名.GIF (2010-4-7 19:25, 3.04 KB) / 下载次数 1382
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3584&k=f47122a1f4303f8b49e9cc2007d63949&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-4-7 19:41

(引自陈创义先生个人GSP网站资料)画nXm的方格子

曲面基础——画nXm型方格子视频http://u.115.com/file/f63549f478
在上面的视频中，迭代时与陈创义老师的迭代有点差别，我的迭代似要洗炼点，大家注意。

图片附件: 未命名.GIF (2010-4-7 19:46, 21.92 KB) / 下载次数 1366
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3585&k=7e262b151d2ab8906b8cdcb32489f753&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: xiaongxp 时间: 2010-4-7 22:56

柳老师真多产，精力旺盛，勤于研究，佩服！

作者: 柳烟 时间: 2010-4-8 15:37

36# xiaongxp
老巷老师,咱们彼此彼此.

作者: 柳烟 时间: 2010-4-9 19:28

引自陈创义教授GSP个人网站资料：
未命名.GIF

柳烟原注：15——17几步，实际就是以平行四边形的两邻边为坐标轴，公共端点为原点的仿射坐标系中描点（u0,v0+dv）\(u0+du,v0+dv)等等……18步可直接作出(u0,V0),可以直接由参数迭代得出。
细分平行四边形成平行小格
http://u.115.com/file/f65a65c16f

图片附件: 未命名.GIF (2010-4-9 21:39, 15.41 KB) / 下载次数 1281
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3615&k=d0e363652698965a4ca820bc6705750e&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: mjj_ljh 时间: 2010-4-10 21:50

友情顶帖，坚持到现在不容易，辛苦了。

作者: 柳烟 时间: 2010-4-11 16:56

友情顶帖，坚持到现在不容易，辛苦了。
mjj_ljh 发表于 2010-4-10 21:50

彼此彼此。书痴者文必工，艺痴者技必良。我知道梅老师是立体方面的行家，希望梅老师多多指教。

作者: 柳烟 时间: 2010-4-11 21:54

板友们把四面的迭代出平行四边形小方格演示熟练后,再看下面的球面等立体的制作就不难了.制作立体时,一般将角度设置成弧度,这是要务必牢记的.

作者: shangrila 时间: 2010-4-13 19:07

http://www.jlms.cn/gsp/show.asp?id=199 看看这个虚实线的效果

作者: 柳烟 时间: 2010-4-13 23:02

虚实在我这里是小儿科.

作者: fanqt2004 时间: 2010-4-15 09:07

学习了.谢谢

作者: 柳烟 时间: 2010-4-17 09:16

陈氏迭代法画网格球.rar (37.74 KB)
板友们先仔细阅读上面的DOC压缩文件，联想前面的画网格方法，再来看下面的视频，就不难了。
陈氏迭代网络球画法http://u.115.com/file/f6914c6b8

附件: 陈氏迭代法画网格球.rar (2010-4-17 09:16, 37.74 KB) / 下载次数 3909
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3744&k=ab29e384338501dac04ea08d1797f012&t=1713528687&sid=hDMluD

图片附件: 未命名.GIF (2010-4-17 13:49, 38.28 KB) / 下载次数 1618
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3747&k=30cabf405cabffdcb044362393f67039&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-4-17 13:21

利用前面讲过的4—棱虚工具，画出的虚实型网络球。

虚实网络球
http://u.115.com/file/f64c6398ae

图片附件: 未命名.GIF (2010-4-17 18:40, 29.7 KB) / 下载次数 1631
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3757&k=16ecf0ec46a216ccb7a79da8b73b28d8&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-4-17 15:36

在造虚实型网络球时,转动后将虚线删除,则可得到如下的效果.

图片附件: 未命名2.GIF (2010-4-17 18:41, 25.16 KB) / 下载次数 1576
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3761&k=9f4029d12f5410ee3b385dff9545195b&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-4-17 16:13

花色网格球.gsp (40.93 KB)
拖动N点，可看到闪烁的颜色网格。

图片附件: 未命名23.JPG (2010-4-17 19:01, 36.09 KB) / 下载次数 1595
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3762&k=38878c13b3724b75db431a08e670bd02&t=1713528687&sid=hDMluD

附件: 花色网格球.gsp (2010-4-17 16:13, 40.93 KB) / 下载次数 3566
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3763&k=8804d9625474c48d19613eb9d4be87c6&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-4-17 16:18

改变球面参数方程中的函数，可得到其它形状的旋转曲面。调出前面你制作好的陈氏迭代法画网络球GSP文件，改变球参数方程中的函数，及u0、v0、u1、v1，可得到各种各样的旋转曲面，朋友们可试试。

网络球变轮胎视频。
http://u.115.com/file/f62b255d2

图片附件: 未命名23(1).GIF (2010-4-17 19:04, 45.65 KB) / 下载次数 1599
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3764&k=2cbd0fc1d7efc56f5fc2d4d72deb0727&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-4-17 17:00

仿49楼做法，将47楼文件作适当修改，可得如下花式的轮胎。

图片附件: 未命名23(2).GIF (2010-4-17 19:06, 20.12 KB) / 下载次数 1617
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3765&k=7152c96d0e74d340606c405c41363b15&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: xyj200909 时间: 2010-4-17 18:27

下载来，好好研究

作者: 柳烟 时间: 2010-4-17 20:15

网格立体变形1
将前面的陈氏迭代网格球中的f(x)=cosx换成f(x)=cox+sinx，u0、v0、u1、v1的范围不变，则得如下立体图形。

图片附件: 未命名23.GIF (2010-4-17 21:56, 39.92 KB) / 下载次数 1837
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3771&k=984a85563ef9da3e8c2bd41940fab7f9&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-4-17 20:22

将陈氏迭代网络球中的f()x=cos(x)改为f(x)=sin(x)·cos(x)，则得：

图片附件: 未命名24.JPG (2010-4-17 20:22, 34.95 KB) / 下载次数 1968
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3773&k=3fc03c7142fe6263964f64c58a54534e&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-4-17 20:42

将陈氏迭代网络球中的f()x=cos(x)+x改为f(x)=sin(x)+x则得：

图片附件: 未命名25.JPG (2010-4-17 22:00, 23.17 KB) / 下载次数 1926
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3774&k=c7020133c79ee5daf67b64272df4c216&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-4-17 20:52

将陈氏迭代网络球中的f(x)=cos(x)改为f(x)=cos(x)^3+sin(x)^3，改为g(x)=sin(x)不变，则得：

图片附件: 未命名26.GIF (2010-4-17 22:03, 40.29 KB) / 下载次数 1908
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3775&k=5725e9df336ee8a98994058b2b91be50&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-4-19 21:21

http://u.115.com/file/f627e323d9
上面是DOC文档，祥细说明此工具的制作法，照着一步步做即可。大家把工具制作一遍，一来可练习使用画板工具的制作法，二来可明白造曲面的机理，知其然而又知其所以然。

画曲面方形网格工具.gsp (15.22 KB)

附件: 画曲面方形网格工具.gsp (2010-4-19 21:21, 15.22 KB) / 下载次数 4183
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3824&k=d3938eef6ca612f7212fef7c44f2ecb5&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-4-19 22:55

制作双曲抛物面1视频
http://u.115.com/file/f65595680

图片附件: 双曲抛物面1.GIF (2010-4-21 16:15, 41.11 KB) / 下载次数 2005
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3825&k=1591548695751e26c95f47d9ae2eba95&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-4-19 23:15

双曲抛物面2.gsp (27.97 KB)
仿照上面的做法，板友们可将uk、vk、uL、vL看作YOZ平面的y、z坐标，由曲面方程解出相应的x,描点（x，y，z），再照视频中的方法构造轨迹，即可得到双曲抛物面，其它的曲面的制作法与此完全类似。通过作图，板友们可揣摩工具的发明制作者的构图思想，从中受到启迪。
制成后的效果如图所示。

图片附件: 双曲抛物面2.JPG (2010-4-21 16:18, 35.92 KB) / 下载次数 1921
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3826&k=5e4aca5a6e1ecdedf4636fe7475f8bce&t=1713528687&sid=hDMluD

附件: 双曲抛物面2.gsp (2010-4-19 23:34, 27.97 KB) / 下载次数 3987
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3827&k=e63f5ec414e51f224cc3bd9dd92d1bf7&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 圆锥曲线 时间: 2010-4-21 14:13

柳烟老师做的太漂亮了！我原来曾经想认真的研究外国的立体平台，在求师得也发过几个东西，但是无人支持或帮助！

作者: 柳烟 时间: 2010-4-22 18:29

柳烟老师做的太漂亮了！我原来曾经想认真的研究外国的立体平台，在求师得也发过几个东西，但是无人支持或帮助！
圆锥曲线发表于 2010-4-21 14:13

在这里,我支持你.

作者: 柳烟 时间: 2010-4-22 18:31

画曲面圆形网格工具制作法
http://u.115.com/file/f670520960
画曲面圆形网格工具

画曲面圆形网格工具.gsp (22.67 KB)
此工具的用法与方形网格工具完全类似，不再举例子，板友们自已仿照方形网格工具造曲面即可。

附件: 画曲面圆形网格工具.gsp (2010-4-22 18:31, 22.67 KB) / 下载次数 3955
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3854&k=c8b314dea4b3c6112004ac2b574e4ab9&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: xyj200909 时间: 2010-4-23 12:09

仔细研究了陈创意的作法，觉得虽然引入了辅助点D，但仍避免不了重复进行点（u，v）的函数运算，
即在每个网格的交点上要计算两次，甚至是3次，再反思自己以前的迭代方法，发现如果对二维定义域面进行迭代作三维曲面，总免不了重复运算，有没有解决的办法？

作者: 柳烟 时间: 2010-4-29 17:40

摘自陈创义老师个人网站资料，多面体的合成与展开。

多面體的合成與展開.rar (10.22 KB)
制作长方体立方体展开过程定位点工具视频。
http://u.115.com/file/f65c21a4a3
工具的使用说明：
我们在作展开图时，觉得每个面的展开原理都差不多，当展开了一个面时，其它面的展开属重复劳动，所以将重复工作弄成一个工具，以达提高画图效率之目的。这个工具实际就是根据仿射坐标（已知二数），画出坐标系中的点。

工具的用法如下：下图中的右侧面展开到水平放置，其实就是绕Z轴旋转，面上的顶点B转角到P，这时P的坐标如图所示，其实就是将点A、B以原点为中心缩放sinα，cosα描出的点即为P点。我那工具按如下步骤：点击O—A—B—cosα—sinα，也可依次点击O—B—A—sinα—cosα即得点P。

附件: 多面體的合成與展開.rar (2010-4-29 19:40, 10.22 KB) / 下载次数 4106
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3982&k=890019724dc019ca3c285058cde8bb01&t=1713528687&sid=hDMluD

图片附件: 3333.jpg (2010-4-29 19:47, 8.21 KB) / 下载次数 1793
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3988&k=824d80c835dd3e001836acf2ffb7cbe4&t=1713528687&sid=hDMluD

图片附件: 10022319088f1bfd234fc052f2.jpg (2010-4-29 19:47, 17.66 KB) / 下载次数 1807
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3989&k=34dac6509cea052034590d61436492ec&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-5-7 23:09

制作正方体的展开图视频1http://u.115.com/file/f6cb9f62c6

展开正方体.gsp (26.24 KB)

图片附件: 未命名.JPG (2010-5-8 11:34, 35.23 KB) / 下载次数 1831
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=4184&k=e5067da1ad8f360d4c86084dbd573a9c&t=1713528687&sid=hDMluD

附件: 展开正方体.gsp (2010-5-8 15:14, 26.24 KB) / 下载次数 3778
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=4189&k=780ec526f728554a42a6e1f940074b5b&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-5-8 11:36

感兴趣的板友，可将上楼制作的展开图，进行美化，就可得到下面柳烟发在此坛上的正方体展开图课件的效果。
http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=730&highlight=%2B%C1%F8%D1%CC

图片附件: 未命名.JPG (2010-5-8 11:41, 40.07 KB) / 下载次数 1785
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=4185&k=cd21488613051551270a6e793848006c&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-5-8 15:09

将64楼制作的文件作适当修改，可得另一正方体的展开图视频如下：
正方体的另一展开图制作视频2
http://u.115.com/file/f628172d63

正方体的另一展开图视频源文件.gsp (26.63 KB)

图片附件: 未命名.JPG (2010-5-8 15:11, 36.8 KB) / 下载次数 1809
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=4188&k=4d6854cabe816d1c8950a9818780727d&t=1713528687&sid=hDMluD

附件: 正方体的另一展开图视频源文件.gsp (2010-5-8 15:14, 26.63 KB) / 下载次数 3901
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=4190&k=e5466da4e397ba69c3e44f6a0e324c58&t=1713528687&sid=hDMluD

作者: 柳烟 时间: 2010-5-10 13:26

上面介绍了正方体各面的自然展开图,如果你要等一个面展开到特定位置,再展开其它面,依然可以用前面的定位点工具反复进行,这样可得出正方体的十一种展开图.我在网上收搜索过,有这种现成的用GSP作成的课件,并进行了收集,可用于初中数学课上讲正方体的11种展开图.
另外,正三棱锥等的展开图,朋友们可根据前面正方体的展开图进行,有正方体的展开图作铺路,展开方法有类似之处,这板友们自已研究并实践.有两点,一是二面角的大小要测算出来,二是展开过程中,也可找一个中转站,再进行.陈创义老师的作品中,曾展开过正十二面体,展开过程自然得很,但是我想这种展开图用几何画板制作起来,更复杂了,可根据其它的画板软件作,可能要简单得多.
我也真诚希望朋友们把自已有关GSP制作立体的经验,让板友们能接受并让其受益的方式,讲出来,让我们大家都开开眼界,集累经验,达到熟练并使用,并用于本职工作,为国家的教育作贡献.

作者: 一色秋水 时间: 2010-9-9 09:31

1# 柳烟

柳烟老师：
为何下载时需提取码

作者: 柳烟 时间: 2010-9-9 18:51

过期了，所以如此。我去延期。
现在没问题了，不需提取码，直接下载即可。

作者: 一色秋水 时间: 2010-9-10 23:18

69# 柳烟

多谢柳烟老师无私奉献！！！！

作者: sangjinguo 时间: 2010-9-24 20:13

柳烟老师真是太厉害了，向你学习，向你致敬!

作者: 柳烟 时间: 2010-9-28 20:08

柳烟老师真是太厉害了，向你学习，向你致敬!
sangjinguo 发表于 2010-9-24 20:13

呵呵，高抬我了，只是先入门而已，彼此为师。

作者: myzam 时间: 2011-7-29 22:17

1# 柳烟

楼主的无私奉献，值得大家学习。
说起几何画板，网上基本上都技术是保密的。几乎稍微高级一点的技法，都是打造为工具保密下来的。
就连paul也不例外。很少见到有真正的技法讲解的。所谓的网络中的教程，都是一些怎样话个点啊，怎样画个线啊。我最赞同楼主的一句话：保密死了代进坟墓去吧。

作者: myzam 时间: 2011-9-12 11:23

35# 柳烟
拜读了，收获不小。送千斤顶一个，表达我的敬意。

作者: testokhaha 时间: 2011-10-21 00:47

刘老师你简直就是我的偶像。。看完之后我想继续把大学4年所学的数学书再搬出来学一遍。。

作者: 柳烟 时间: 2011-10-21 11:19

75# testokhaha
呵呵，高抬了，某女名星才是我的偶象。

作者: 邹洪旺 时间: 2013-1-23 16:13

非常感谢整理的教程，及优美的图形

作者: 柳烟 时间: 2013-3-24 14:17

由于115网站取消了分享功能，所以上面楼层的连接失去作用。我将上面文件移到百度云网盘文件夹Paul Kunkel立体视频教程中，在那里去下。
http://pan.baidu.com/share/link?shareid=362808&uk=1663457603

作者: fpx1234567 时间: 2013-4-8 13:08

78# 柳烟

真经典！

作者: q317035141 时间: 2015-6-13 13:41

非常感谢，来这个网站学到了很多，现在水平有限以后有什么好的制作和大家一起分享！

欢迎光临 inRm3D: 画板论坛 (http://www.inrm3d.cn/)