标题:
迭代在关于数列的教学中应该能用到吗?
[打印本页]
作者:
liugb0414
时间:
2010-3-10 11:31
标题:
迭代在关于数列的教学中应该能用到吗?
我看过一些用GSP写的模型,用于描述数列,就是在坐标上打几个点,就表示是数列的前几项的值. 这样简单地应用GSP,不能激发学生学习数列的兴趣,也不能反映这个数列的一些本质特征.
我觉得应该在GSP中构造更复杂的模型, 可以生动地展示数列的本质特征.例如:著名的斐波那契数列,它的来源,据说是源于对兔子的繁殖模型的研究. 其本质特征就是每一项都是前两项的和. 能否在GSP中创建一个迭代模型,生动再现这个数列的本质特征呢?
还有一个求和的问题,就是对2^n的前N项求和,当N趋于无穷大时,和的极限是多少?我们知道是1.
这是否可以用GSP,先画一个正方形,取其一半,一直这样做下去,来生动展示这个求和的极限呢?
我做了一下简单的, 但很不满意,关键在于不能用上动画,来显示这个无穷的过程.我想像中的满意的模型应该能无限地放大每个不断缩小的表示第N项的值的三角型,这样看上去,才更生动,形象.在此给出此例,期望能启到抛砖引玉的作用.
附件:
等比数列前N项和.gsp
(2010-3-10 11:31, 3.5 KB) / 下载次数 2695
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3105&k=c4431f8772f97e2d73869611ea288a63&t=1715470218&sid=OThHWV
作者:
inRm
时间:
2010-3-10 12:28
这属于最普通的迭代，应该不难的。
作者:
inRm
时间:
2010-3-10 13:48
请参考：
下载
(2.41 KB)
2010-3-10 13:48
图片附件:
test.gif
(2010-3-10 13:48, 2.41 KB) / 下载次数 1973
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3109&k=c413b11c21b2c94b6bab152cbc57bacd&t=1715470218&sid=OThHWV
附件:
等比数列前N项和.gsp
(2010-3-10 13:48, 3.61 KB) / 下载次数 2764
http://www.inrm3d.cn/attachment.php?aid=3110&k=8e9991d1a5d389e0b15b54feb4c7c1dc&t=1715470218&sid=OThHWV
欢迎光临 inRm3D: 画板论坛 (http://www.inrm3d.cn/)
Powered by Discuz! 7.0.0
附件: 等比数列前N项和.gsp (2010-3-10 11:31, 3.5 KB) / 下载次数 2695
图片附件: test.gif (2010-3-10 13:48, 2.41 KB) / 下载次数 1973
附件: 等比数列前N项和.gsp (2010-3-10 13:48, 3.61 KB) / 下载次数 2764