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1# 柳烟

鞋匠刀难题(又称Pappus累圆)
http://bbs.mf8.com.cn/viewthread.php?tid=36050

Pappus Chain
http://mathworld.wolfram.com/PappusChain.html
Pappus.gif

也可以参看这个,荷兰语维基百科:

http://nl.wikipedia.org/wiki/Keten_van_Pappos

pa02gai.gif
20# 榕坚
漂亮!接下来,如何再嵌套圆,我进了2#朋友提供的网站后,看不懂那公式,现在卡起了,如何读懂那网站的再嵌套圆半径的算法,迭代应该不存在大问题。
柳烟 发表于 2011-5-3 21:20
几何画板我只会“看”,偶尔“用”,但不会“玩”,ACAD和maple倒是玩得较好,链接网页的公式我替楼主细化一下:
夹圆1

001.gif

soddy圆

002.gif

解读1

003.gif

解读2

004.gif
24# yimin0519
通过你的解释,这下明白了,能继续问题的解决了,你帮了咱的大忙,非常感谢。
看了榕兄的鞋匠的刀的两侧填充,也整一个。用坐标与半径进行迭代。
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柳烟 发表于 2011-5-4 07:46
不客气。就是喜欢欣赏你们的大作!你们的研究精神让我感动,能为你们做点贡献“情有所值”!!
另外,花了不少时间求解了外侧三切圆的参数公式,供你们参考。(有时间再研究外侧soddy圆的公式。)

005.gif

注:计算机化简所用软件为maple7.0。
呵呵,承蒙你们抬爱,那么我就不遗余力,将其它的公式推导出来!我已经又搞出一个小圆系列的公式了,还有两个正在推导,电脑配置太低,解一个方程要30多分钟!
历经7个多小时(含校验排版插图),终于搞定如此庞大复杂的公式的演算(电脑都快当机了):

006.gif

本公式在maple上已经进行验算,如有错误,只会发生在整形排版环节,应当没啥问题了。
如有差池,请以下面这个mht文件为准。

超文本文件.rar (37.04 KB)

注:如利用mht文件中的数据,请将结果乘以2R。
在yimin0519板友的帮助下,弄这鞋匠的刀,不断取得进展。等半圆内的公切圆弄好后,我想整个圆内整应该不成问题。
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柳烟 发表于 2011-5-4 20:09
想看看再加6个圆组的的效果,呵呵,兄台可否?
36# inRm
yimin0519才厉害,没有他,这问题永远在黑夜里。
柳烟 发表于 2011-5-4 20:28
没什么,只是卖了不少苦力!!搞的确实有点头昏眼花。若把解题过程整理出来,其文字代码演算部分都可打印好几部厚书了。

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我正在发扬连续作战的光荣传统,争取将再加六个圆的效果作出,一定很美,诱惑大且让人感兴趣。
柳烟 发表于 2011-5-4 20:57
呵呵呵,“重体力”苦活啊!!

期待中。。。。
45# 柳烟

工程浩大,“硕果”累累,壮哉!!
天似穹庐,地没(mo)牛羊,加B点中担。一如射日喷发,亦如长虹飞天,她是生命的律动之“环”,他为父子相依的“情”节。


呵呵,过我尤甚,故不禁赞叹:楼主这个“肥皂泡”吹的不错!

008.gif

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我查了我昨晚的源文件,发现,当只往左边填充时,如果只往一侧填充,则没问题,但我发的图是往两侧填充,结果发现右侧迭代象有重迭,不知何故。
柳烟 发表于 2011-5-5 08:37
我水平太低,看不出其它缘故来:

!001.gif

!002.gif

瑕不掩玉,够可以的了。

我不会玩这么高深的迭代,猜想:针对那两组试试改为n-1个迭代看看。

又仔细看了看,发现:左侧所有小圆的迭代均多出了一个“非类”。

再看了看过往的文件:

!004.gif

!003.gif
原因已找到,上最后一图,原来是朋友在计算最外层三弧所夹一圆时的坐标公式,就是从你箭头所指的圆开始的。我正在修改文件,将其弄完美。
柳烟 发表于 2011-5-5 12:45
吓我一跳,害我花了一个多小时重新验证了一下所有的公式,公式没错啊。
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