zwh2010

42# changxde


是有点不严密，少说个上界，不过这个容易说明的：若有上界则|zn|收敛，设其极限为x,由|Zn+1|=|Zn^2+c|得|Zn|^2-|Zn+1|<=|c|,再取极限得x^2-x<=|c|,这不可能，因为x>|c|>2.
我觉得作者也可能认为明显所以没写，或者其并非基础数学专业。

zwh2010

46# mjj_ljh


数列极限的四则运算即可，如An、Bn的极限为a、b,则An^2-Bn的极限是a^2-b.

zwh2010

48# mjj_ljh

如果An有极限a,且任意的An<=b,则显然有a<=b。证明可根据极限的性质，若a>b,则数列An从某项开始全部大于b.

zwh2010

52# mjj_ljh


这个只是根据e^z的定义得出的，e^(a+bi)=e^a*(cosb+i*sinb)。应该是大家熟悉的吧