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分形中“不动点”并不是指一个点，而是指一个集合——点集列{Fn(z)}的极限集，用逃逸时间算法得到的分形“边界”，只是对分形“不动点”的近似。如Sierpinski三角，生成的初始元可以是点、三角形、线、圆……，但“不动点”却是同一个点集——Sierpinski三角。通常所说的Sierpinski三角，都是近似图形，我们永远也看不到严格数学意义的Sierpinski三角。