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查找了牛顿分形的不少推广公式,始终不能做出其中的圆环状,包括柳老师一楼的问题,按柳老师21楼的做法,可能解决此问题,下面是我用公式z:z-f'(z)f(z)/[f'(z)^2-f(z)f''(z)]做的向老师的问题,和上页柳老师的也有区 ...
xyj200909 发表于 2010-7-11 07:46
请朋友将源文件帖于此,方便大家学习.21楼费了我好大的劲,翻汤覆水好几次,终于搞出.光看我的原文件,不容易明白.是这样干的,先按普通牛集弄好,关健是最后一步,对z的定位.注意:对c进行着色前,先将z定位在b/2+sqrt(3)*sqrt(a^2+2b^2+2)/6或b/2-sqrt(3)*sqrt(a^2+2b^2+2)/6处都行(采取合并的方法),如果先对c着色,再定位,则弄出的图怪怪的,与帖图相去甚远,但仍是好分形.
朋友可把你说的推广的牛迭公式,公布在此,我也弄弄,开拓思维,提高技艺.一个人的头脑太有限了,分享成果,不失为捷径.问好.
37# xyj200909

按柳老师的方法,你将点z合并到点((c^4+1)/(6*c^2))^.5,再对c作色就可以产生一个环,看看图像是否接近所求。
41# 柳烟

牛迭试验.gsp (16.24 KB)

牛顿(Newton)求根公式的改进.rar (74.99 KB)

37# xyj200909

按柳老师的方法,你将点z合并到点((c^4+1)/(6*c^2))^.5,再对c作色就可以产生一个环,看看图像是否接近所求。
xiaongxp 发表于 2010-7-11 15:02
f(z) = c^2*z^4 - (c^4+1)*z^2 + c^2,C=e^(iπ/4),如果对C着色,怎么体现C=e^(iπ/4)这个定值呢
按向老师42楼的方法,产生的图片很美.
未命名1.JPG
(z) = c^2z^4 - (c^4+1)z^2 + c^2C=e^(iπ4)一.gsp (37.48 KB)
昨晚,学得头昏脑胀,在网上找一个简单的来弄,sin(z/c)的M集,图片也不错.
未命名.JPG
未命名1.gsp (14.98 KB)
44# xyj200909
如果对C着色,造的是M集,c是动点,所以给的c的定位点,舍弃。如果是造J集,则z动点。另谢过板友提供的好资料。
同样对函数(z) = c^2*z^4 - (c^4+1)*z^2 + c^2,受向老师的启发,多试了几个Z的合并点,若将Z合并到sqrt((c^2+1)/(3c)),先合并,再对C着色,则得如下效果,仍有圆环,图片依然美。
未命名.JPG
未命名2.gsp (37.14 KB)
局部放大后,里边的小M集。
未命名.JPG
牛顿J集
NJ.JPG
我试了那个软件也没找到那个图,要能从软件上找到就好了。

tem.gsp (31.21 KB)

NM.jpg
NJ.jpg
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