从微差到微商再到DEM

changxde

1、微差法
    在前面我们讨论过的等势线法，就是根据比较接近的两点z和z'讨论迭代终点zn和zn'，当终点势值不等时，说明z和z'被等势线隔开，这里z和z'两点比较接近，而讨论迭代终点zn和zn'两点间的距离，我们不妨认为这种方法是微差法。

changxde

2、微商法（或导数法）
   对复函数 f(z)，不妨设z的轨迹为z=z0，z1，z2，z3，……，zn。z’ 的轨迹为z'=z0'，z1'，z2'，z3'，……，zn'。再设d=z'-z，dz0=(z0-z0')/d，dz1=(z1-z1')/d，dz2=(z2-z2')/d，……，dzn=(zn-zn')/d，则有dz(k+1)=(z(k+1)-z(k+1)')/(zk-zk)*(zk-zk')/d=(z(k+1)-z(k+1)')/(zk-zk)*dzk，其中(z(k+1)-z(k+1)')/(zk-zk)可认为是函数f(z)的微商（或导数），当d趋于0时。和微差法比较，用dzn*d的大小判定是否该画等势线。

柳烟

每天看到你们谈论DEM,不知为何物,看了changxde老师的此帖,高屋建瓴 的解释,有点明白了.好象最早微差法,是楼主最早公布在这坛子上的,由于时间很长了,我都忘得差不多了,那天找到时间,再找来看看.问好changxde.

xiaongxp

这是充满智慧的演绎！期待后续……

xyj200909

4# xiaongxp


从实践上升到理论，眼光高

changxde

3 、DEM
对于DEM我还不很清楚，从网上搜了一下，找到这个：
    “数字高程模型（Digital Elevation Model，缩写DEM）是一定范围内规则格网点的平面坐标（X，Y）及其高程（Z）的数据集，它主要是描述区域地貌形态的空间分布，是通过等高线或相似立体模型进行数据采集（包括采样和量测），然后进行数据内插而形成的。DEM是对地貌形态的虚拟表示，可派生出等高线、坡度图等信息，也可与DOM或其它专题数据叠加，用于与地形相关的分析应用，同时它本身还是制作DOM的基础数据。”

我想就是找到一个可以表示高程的函数，表示每一点的势值。
由于数学知识缺乏，看不懂那本分形书上的函数是如何得来的，不过我们可以使用。
下面是分形图形学中的DEM算法

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2013-4-6 21:22

同时希望知其内容的老师给以指点，也希望各位老师共同研究。

changxde

Z+1/Z+c 的M集

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2011-10-4 16:45

放大局部

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2011-10-4 16:45

改变z的初值

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2011-10-4 16:45

changxde

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2011-10-14 23:02

changxde

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2011-10-14 23:03

榕坚

9# changxde
常老师又有新花样了。