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平面内的变换是否都可用矩阵表示

平面内的变换是否都可用矩阵表示
问题产生背景:这段时间在教学矩阵与变换。早上在上课时,给学生复习投影变换。举了个例了,点投影到x.轴上,即由点 (x,y)-----(x,0),由点 (x,y)变换到(x,0),对应的矩阵为[1  0  ] ,
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所以我想推广,把点(x,y)投影到直线y=1上。也就是把点(x,y) 变成 (x,1),此时,我求不出对应的二阶矩阵。那只有一个解释:有些平面内的变换,无法用矩来表示。

我的想法对吗。

我找到答案了。
网上有人提问:要求找到无法用矩阵表示的变换
没记错的话矩阵一般表示的是线性变换
XX.JPG
矩阵表示齐次变换
4# changxde
线性变换都是用矩阵表示的啊。可逆的变换群和可逆的矩阵群是同构的。通俗的讲就的一回事。
xx.JPG
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