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小扫描矩形框架文件修改了一下,原文件删除,主要解决扫描速度不平稳问题。
从头学分形-2小扫描矩形框架修改文件.gsp (10.28 KB)
本贴主要采用模块化思想,层层加载,然后按需做小改动。
在定位与缩放文件中加载扫描框架文件,加载方法可用工具文件或复制粘帖,然后合并扫描中心,形成扫描平台。接下来加载ET算法文件或加载ET-DEM算法文件,再接下来加载色带文件。然后扫吧!
未命名.JPG
未命名.JPG
6、逃逸时间(ET)算法。
et算法.gsp (7.93 KB)
et算法工具.gsp (14.32 KB)
这是M集可视化算法的核心文件。要仔细解读。
对逃逸时间ET我是这样理解:以原点O为圆心r为半径作圆,当点c在圆内时,在力f的作用下(我将二次函数f=z^2+c看做力,物理本来就用F表示力)走出圆若需走三步,则该点c的et为3,若r加大走出圆的步子就需增多,则et变大,越靠近圆周走出圆的步子越少,表现为et越小,当处在圆外时,不用走一步就已经在圆外了,故et为0。当然有一种情况是无论走多少步也走不出圆外,则该点属于m集,et为迭代次数n。当然你也可以不画圆,画其它图形,这通过改变p的算法实现,这时ET也将变化,因为走出该图形的步子发生了变化。这样你对n、r、p、et就有了理解。P0的作用是提取et。Z0必须定位于0点,是因为该点为临界点,做其它M集也要将Z0定位于临界点(即f'(z)=0的零点),否则做不出M集。为什么必须定位于临界点,我的感性理解是该点的瞬时变化率为0,从该点出发能看出函数f对点c连续作用的影响,排除了其它因素的干扰。具体原因我也不知道,知道的老师请告知。
62# mjj_ljh
看上楼讲解,太受益了,非常感谢梅老师。
63# 柳烟

柳老师好,交流合作真好,你的UF文件我又要研读一阵子了。
问题13   Mandelbrot集的边界的维数为2,如何计算出来的?M集边界周长多少?M集面积多少?如何计算?
问题14   DEM算法中的距离公式如何得到的?
问题12的想法:
任何一个二次多项式f(z)=az^2+bz+c(a<>0)经过一个线性变量替换,可以变形为f(z)=z^2+c的形式,因此,只讨论多项式f(z)=z^2+c的迭代就行了。其它二次式迭代的M集相似于经典M集。

et算法(az^2+bz+c).gsp (12.22 KB)

问题14   DEM算法中的距离公式如何得到的?
mjj_ljh 发表于 2012-1-11 13:59
这涉及所谓势函数,这段文字可能回答了此问题,但太简短了,似懂非懂的:
http://iquilezles.org/www/articl ... istancefractals.htm
61# mjj_ljh
梅兄是怎样做到如此细而连贯的
68# xiaongxp

DEM,文件处理好一并上传,我想把本帖中的文件尽我所能做到成熟又干净,方便大家。
67# xiaongxp

谢谢向老师的资料。人多力量大。
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