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6、逃逸时间(ET)算法。
et算法.gsp (7.93 KB)
et算法工具.gsp (14.32 KB)
这是M集可视化算法的核心文件。要仔细解读。
对逃逸时间ET我是这样理解:以原点O为圆心r为半径作圆,当点c在圆内时,在力f的作用下(我将二次函数f=z^2+c看做力,物理本来就用F表示力)走出圆若需走三步,则该点c的et为3,若r加大走出圆的步子就需增多,则et变大,越靠近圆周走出圆的步子越少,表现为et越小,当处在圆外时,不用走一步就已经在圆外了,故et为0。当然有一种情况是无论走多少步也走不出圆外,则该点属于m集,et为迭代次数n。当然你也可以不画圆,画其它图形,这通过改变p的算法实现,这时ET也将变化,因为走出该图形的步子发生了变化。这样你对n、r、p、et就有了理解。P0的作用是提取et。Z0必须定位于0点,是因为该点为临界点,做其它M集也要将Z0定位于临界点(即f'(z)=0的零点),否则做不出M集。为什么必须定位于临界点,我的感性理解是该点的瞬时变化率为0,从该点出发能看出函数f对点c连续作用的影响,排除了其它因素的干扰。具体原因我也不知道,知道的老师请告知。 |
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