定义域扩展的函数图像如何画？

changxde

已知一个函数和图像，要得到这个图像的一部分，只要加上定义域限制就行了。
反过来，如果已知一部分函数图像，如何得到扩展了定义域的函数图像。
例如，对于f(x)=sqrt(x(1-x)),它的定义域是[0,1],如何一次画出下面函数的图像？
         
            0                    (x<0)
f(x)={ sqrt(x(1-x))     (0<=x<1)
            0                   (x>=1)

利用分段函数的处理方法，没能实现。

changxde

关键是函数各分段的自然定义域不一致。

changxde

用工具中的方法时，分段函数的定义域就只能是各分段表达式自然定义域的交集，不能扩大定义域。

changxde

问题没解决，盼望版友帮助。

changxde

7# lxzhang


请你先画出函数
            0                    (x<0)
f(x)={ sqrt(x(1-x))     (0<=x<1)
            0                   (x>=1)
的图像

changxde

修改定义域可以实现。
当定义域不好修改时，还有没有其他办法？

changxde

12# 我思故我在

这里关键是sqrt(x(1-x))的定义域是[0,1],当把f(x)写成
f(x)=A*0+B*sqrt(x(1-x))时f(x)的定义域就变成了[0,1]。

changxde

由于图像是连续的，定义域中第二段的等号可以归到第一段
因此用符号函数可以很好的解决
xyj200909 发表于 2010-5-11 11:21

请教一下。

changxde

看来必须改变定义域

changxde

偶得一法
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2010-7-24 14:57