柳烟

z = ((a3*z + a2)*z + a1)*z的复分形
Stepfix2 {
; Generic Mandelbrot set
init:
  complex s = #pixel
  complex u = (2*sqr(s) - 3*s)/(3*s - 6)
  complex p = sqrt(6*s/(3*u - 1))
  complex a3 = 0.3333333333333333333
  complex a2 = -0.5*(1 + u)*p
  complex a1 = u*sqr(p)
  z = p*u
loop:
  z = ((a3*z + a2)*z + a1)*z
UF中的效果如下：

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2010-6-11 17:34

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2010-6-11 17:39

二((a3z + a2)z + a1)z.gsp (31.29 KB)

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2010-6-11 17:39

柳烟

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2010-6-11 21:09

楼上的M集，扫一图

柳烟

UF代码如下:
Leapfix {
; Generic Mandelbrot set
init:
  complex a3 = 0.3333333333333333333
  complex a2 = -2*#pixel
  complex a1 = 3*#pixel*#pixel
  z = #pixel
loop:
  z = ((a3*z + a2)*z + a1)*z
UF效果如下:

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2010-6-12 13:37

GSP效果如下:

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2010-6-12 13:37

z ((a3z + a2)z + a1)z三.gsp (16.43 KB)

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2010-6-12 13:42

柳烟

UF中代码:
Stepper2 {
; Generic Mandelbrot set
init:
  complex s = #pixel
  complex p = sqrt(-3*sqr(s))
  complex a3 = 0.3333333333333333333
  complex a2 = -0.5*p
  complex a0 = p/s
  z = p
loop:
  z = (a3*z + a2)*sqr(z) + a0
UF中效果:

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2010-6-12 16:38

GSP中效果:

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(a3z + a2)sqr(z) + a0四.gsp (21.24 KB)

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2010-6-12 16:38

柳烟

用画板来作UF的分形，即将卡壳，象有几个分形，本可试试，但是由于不懂代码，如fn、log的计算法，如看天书。如果有知道这两个冬冬的板友，望告之，不胜感激。

柳烟

34# 分形几何
log好象不是常用对数，我查了帮助文件，里面出现这样的文字：
Examples:

log(4)      ; 1.3863
log(4.0)    ; 1.3863
log((4,0))  ; (1.3863,0)

柳烟

35# 柳烟
log(x)就是ln(x),但当变量为复数时好象是这样规定的：log(a+bi)=log(a)+log(b)i，若a,b不在定义域中取0。
榕坚 发表于 2010-6-13 14:58

我验证了一下，你的说法好象对的。

柳烟

用几何画板来做有fn的这一组分形应该是UF中比较难的一种，只能一种函数做一个文件，因为几何画板没有开关项。虽然可以用sgn来选择，但如果想选择太多的函数相当困难。我曾试过两个函数的选择。
榕坚 发表于 2010-6-13 16:31

是这样的，几何画板作有些分形，太困难了。

柳烟

35# 柳烟

复变函数中的对数函数的定义你知道吧？按那里的规定就是了！log(z)=(ln(abs(z)),arg(z))
分形几何 发表于 2010-6-13 17:26

胡老师这一说，想起来了，对的。

柳烟

UF中代码如下：
tepfix {
; Generic Mandelbrot set

init:
  complex a3 = 0.3333333333333333333
  complex opix = 3/(4*#pixel)
  complex xm1 = (#pixel + opix)/sqrt(3)

  complex p = (#pixel - opix)/xm1
  complex q = 2*(xm1 + 1)/p + a3*p
  complex a2 = -0.5*(p + q)
  complex a1 = p*q
  z = q
loop:
  z = ((a3*z + a2)*z + a1)*z
UF图片：

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2010-6-13 18:53

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2010-6-13 18:56

此图不对称。
z((a3z + a2)z + a1)z五.gsp (29.5 KB)

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2010-6-13 18:55