分形几何

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2010-6-15 12:28

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2010-6-15 12:28

分形几何

向兄，帮我作一个复系数一元三次方程的求根工具！我尝试了，但作出来的工具在作分形：f(z)=(z^3+c)/z时出现了一种怪现象，只有一部分图形，另外的不知道哪去了。也不知是工具出了问题还是作法出了问题。我作了几次都这样，改变了算法结果还是一部分。

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2010-6-15 18:10

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2010-6-15 18:10

分形几何

我试了，解决不了问题！我看问题出在工具的作法上。就现在的画板而已，我不知道它还有什么特别之处，我用工具验证了一下，复系数一元三次方程的根z^3=1是正确的，但对复系数一元三次方程z^3+z=0它就不能正确地求解，一根为零倒是正确，另外两个根为纯虚数就无法正解显示了！我估计可能是GSP5中的极坐标系并非完美之作！当然可能是我还没有找到正确的运用方法。下一步该试试自定义极径与极角看看能不能正确求解。如果用度量极坐标系下的极径与极角，我作的工具就是用了这个，是有问题的。

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91# xiaongxp


呵呵，我也作成功了，不过我没有用几率而是用了旋转。

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2010-6-15 22:21

分形几何

作完了这个，那一组中相关的全出来了！次数更高的就无法处理了！

分形几何

这个复方程可以解，我把这个方程的三个根作出来，你来试试它们的作法。如果生成，那就说明这种方法可以，生不成我想原因可能有如下几个：1，迭代需要的点太多而画板最多生成400000万个点，达不到要求不成；2电脑都有一个精度问题，求复方程的根有可能由于误差积累导致偏离精确值太多而生不成这样的图形。首先要解决的第一个问题就是作出这个方程的三个根。我先完成这个任务。

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这是这个变换的三个根：
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2010-6-20 11:18

分形几何

100# xiaongxp

不能这么想，并非有几个根就有几个卷，IFS分形的原理是点的混合，混合的结果可以生成不同的图案。比方说，一个点的11次方根，应该说只有11个结构类似的，但事实上你调整参数，可以出现22个或其它的类似的结构。

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112# ljwxhlzp


真是个好东西啊！很有用的，在作多项式相关的分形时。能把你的求根公式列出来吗？

分形几何

探讨方程的根与分形的关系是一个很意义的工作！这也是一类分形的根源之所在。就象N集一样！