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» (z-1)(z+1)(z-b+a)(z-b-a) 的牛迭M集征解(越玩越有趣)
 
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xiaongxp
发表于 2010-7-12 17:18
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63#
changxde
谢谢。两个牛顿分形的迭代公式、c值、p的定义都一样,为什么图的结构有差异?你是怎么知道需那样定义p的?
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xiaongxp
发表于 2010-7-13 00:05
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认真阅读源文件,成功破解,但着色仍需研究。
changxde 发表于 2010-7-12 12:38
感谢changxde老师提供源文件
自下了这个gsp文件,我一直在研究作色,很有收获。根据变换z→z+z^-1下f(z)=c^2*z^4 - (c^4+1)*z^2 + c^2,c=e^(iπ/4)的Newton迭代像收敛于四个根e^(ikπ/4) (i=1,2,3,4),用终点横纵标及模构造色参RGB,可以以对应四色对不同连通区域作色。但边界的白化我始终没想出办法。这里,以同色区域内的变换(z→z+z^-1下)点为初值的迭代像收敛于同一根,如绿区对应于根e^(iπ/4)。这是我实验出的Newton分形按根作色原理。
下载
(27.94 KB)
2010-7-13 10:11
此图由于边界没能白化,不能产生渐变效果,图形感染力不如changxde老师的灰度效果好。但是,Newton分形的按根作色是一个值得进一步研究的课题。
下面借用changxde老师的文件来佐证上述按根作色原理:
FSK.gsp
(34.19 KB)
下载次数: 5225
2010-7-13 00:14
理论上讲,Newton分形的边界白化可用et等值圈向边界逐步淡化来实现,但实际做起来不大容易,值得研究。另外上面的按根作色法只适用于一个象限一根的情况,但一个象限几根的情况,问题就复杂了,这涉及如何将相邻两根的收敛域区别开来,可能要用到复变函数的一些知识吧。
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xiaongxp
发表于 2010-7-14 02:27
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效果开始接近了。图形要多扫两遍才能看出色彩渐变,但无论如何我不能将这个渐变作得更明显。
下载
(27.83 KB)
2010-7-14 18:03
FSK[渐变色].gsp
(34.36 KB)
下载次数: 4631
2010-7-14 02:27
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xiaongxp
发表于 2010-7-14 13:00
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76#
xuefeiyang
这种作色技术我还没能掌握,老梅可能在行,期望他能出手给个范例。
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发表于 2010-7-14 13:21
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75#
changxde
过去我也为此纳闷过。一般来讲,我们常用自定义工具来作分形,如果工具中含有定义坐标系,那么文件中可能含有多个坐标系,若定义RGB的参数与et或em分属不同坐标系,就会出现这种状况,如我的《
M集2.3.6.gsp
》。但你的《FSK[渐变色].gsp 》只有一个坐标系,估计是极坐标和直角坐标混用引起的吧。出现这种状况,可以为我们调色带来机遇,我的很多分形色彩就是以此配合调出来的。
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xiaongxp
发表于 2010-7-14 13:47
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79#
xuefeiyang
删了重来,确实如此,还是胡兄见识深。但为何是这样的,我糊涂了。
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xiaongxp
发表于 2010-7-14 13:55
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81#
xyj200909
第二个很好,如果能去掉圈圈,从外向内连续渐变就更好了。
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xiaongxp
发表于 2014-10-10 22:20
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都在计划退休后的活儿?我也不几年就退休了,到时要多花点时间在孙子们的学习上,以弥补自己年轻时因忙于工作而忽视对儿子的辅导留下的一生亏欠。
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