xiaongxp

4折方形轴对称变换与8折扇形轴对称变换的复合

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2012-10-25 14:33

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2012-10-25 13:21

xiaongxp

4折方形轴对称变换

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2012-10-25 14:34

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2012-10-25 14:32

4折方形轴对称变换工具
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2012-10-26 21:38

xiaongxp

4折方形轴对称变换

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2012-10-27 23:24

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2012-10-27 23:23

myzam

老巷，你们讨论了许多去掉第一个等势线的方法，我不熟悉你们用的扫描框架，所以我硬没整懂你是怎么去掉第1个等势线的？我看你的文件是x^2/x,我试了试但是失败了，我也没想明白为啥你用x^2/x,，望告知。
另老巷，你用我作图时那种震荡的方法，震荡一下你的图，看看效果如果，我也想知道效果。

xiaongxp

。   按我的迭代方法，第1个等势环的逃逸时间et=0，所以用x^2/x （x=et），可使et=0的等势环带无意义而去之。
      看你的文件，你将逃逸条件加载到迭代路径的起点z[0]中，巧妙的实现了逃逸时间算法，文件相当简洁。但是，文件没有设置记录逃逸时间的算法，其分形图的着色就失去了一个极为重要的变量et，因此分形的着色不易丰富起来、渲染技术也无法加载。建议引入et。
      我不明白震荡的作用，从你的文件也还没有找到震荡1/sinx是如何加入到分形的，请赵老师讲讲，谢谢。

myzam

605# xiaongxp
我把我的思路说说，共探讨。
我在开始分形上色时（全屏），发现上彩的区分度不大，基本都在同一个色段，我仔细观察扫描时的数据变化，发现基本上都是在小数点后几位变动，开始我就在参数面板设置一个小区间做为上色的起点和终点。就像这样[0.00012,0.00014],但是我很快发现终点象的坐标太难确定。后来我就想如果能把数据放大，让数据强烈的波动起来，用数据波动的峰值去对应颜色。以突出显示那些颜色，电脑自动去完成。我在上色时用到了三个距离：
1.初象距离：r0=sqrt(x^2+y^2)或sqrt((x-xn)^2+(y-yn)^2)(如果有类似极限点的时候)
2.终点象距离 dist=sqrt(xn^2+yn^2)
3.逃逸距离（边界距离）esc=sqrt(x^2+y^2)-2
接着我依据sin(1/x),cos(1/x),等在原点附近会震荡，震荡的结果就会有很多峰值产生，
比如说RGB取
f(x)=tan(1/x),R=tan(f(r0))'
h(x)=sin（π/x）+sin(3π/x)，G=h(esc)
u(x)=sin(6/x),B=u(dist)
.,反正可以产生震荡的函数很多如三角级数取前几项，负幂级数与周期函数嵌套等等。
震荡的结果就是把终点象的数据快速放大，从而产生夸张的色彩。
简单的讲究是用象声波那样的函数去对应颜色。你研究过weierstrass函数，你不妨把它作为一参数上色看看。
另外在上色时可以绘制f，h，u的图形，当看到象声波一样的图形就对了，而且看着声波，把声波上，下平移，可以再一定程度上方便控制颜色。
函数图象的y轴就知道颜面面板的设置值，我把函数f，h，u的值域与颜面面板上的设置的颜色宽度的交集叫主值区间，这个区间是主要参考的区间。值域超过着个区间的部分就不再变化（常色）。上下平移波形时就是反复和主值区间对比，以实现调试色彩。

myzam

605# xiaongxp
巷老师：你的逃逸时间et的定义是什么？谢谢。
你说的et是不是逃逸时的p值等于几？或者说让p参加迭代，p的累加值就是你说的et？
是不是用迭代次数n*p，然后迭代，产生一个变量就是et？
对了，迭代次数np作为逃逸时间，对啊，这个变量有逻辑判断的功能。谢谢，恍然大悟。

xiaongxp

逃逸时间就是迭代路径{z[k]}逸出阈的临界时刻k，即p的累加值et。用累加器“p[0]=0，p[0]=p[0]+p"通过迭代p[0]→p[0]+p来实现。

我对分形的RGB着色主要采用xuefeiyang的方法，用et控制等势环带的颜色，用ln(ln(e+em))来调节环带内的渐变层次，建立基础色参数s=.05*(1*et±ln(ln(e+em)))，R=sin(1*s)，G=sin(3*s)，B=cos(2*s)，在具体着色中主要通过调节“*”前的系数来处理实际问题。对分形的HSV着色我主要借鉴并改造了mjj的方法，而你的震荡方法我一时还没理解。

myzam

608# xiaongxp
谢谢。我明白了。就是一个表示逻辑判断的变量。我做出来了。

myzam

609# myzam
巷老师我发现一个问题：全屏迭代是把跑到逃逸区域外的点啦回来，从而导致数列xn，yn是一个周期数列，
所以数列xn，yn的周期性就可以取代逃逸时间。我的迭代我发现xn-yn=0就是点炮到区域外去了，非o就是在区域内。我还得好好的研究一下，看看是不是真的是这样的。
实验了不行，xn，yn虽然是周期数列，但是它是终点象的坐标，中间数据没法用。