xiaongxp

帮人作教学积件时发现工具箱中“▲相似变换[角度设为弧度或方向度](点-点)【RL→R'L',反转否】”工具的翻转变换有bug，现已补上并传于下：
▲相似变换(点-点)【RL→R'L',反转否】.gsp (15.6 KB)

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2011-12-17 14:32

▲相似变换(点-点)【RL→R'L',反转否】2.gsp (16.89 KB)

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2011-12-17 23:24

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2011-12-17 14:32

xiaongxp

                  束      缚

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2011-12-23 08:53

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2011-12-23 08:53

M set：z→c(z^4+z^-4).gsp (42.99 KB)

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2011-12-23 09:07

xiaongxp

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2011-12-25 20:56

放大小M集

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2011-12-31 13:27

M set 1：z→(c+c^-1)(z^4+z^-4).gsp (21.66 KB)

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2011-12-25 21:48

xiaongxp

关于J集的定位放大问题——将c定位于小M集周围区域的任意一个所谓的Misiurewicz点（即边界曲线分枝的尖点、螺旋线的中心、曲线分枝的连接点等），其J集随放大倍率的增大，将越来越像包围小M集周围的区域，其中心当然永远找不到小M集。

下图是M集
center:–0.74645655904106957834 + 0.09889640157913925477i
放大倍率4.42E+11

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2011-12-31 13:33

以下是其某Misiurewicz点处的J集，
c=–0.74645655904933363444 + 0.09889640157812122467i
放大倍率为24572、47140、129458，
扫描中心–0.75971297335944534268 + 0.33629073370055602154i

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2011-12-31 13:33

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2011-12-31 13:33

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2011-12-31 13:33

换一个位置扫描J集，还是双核，结构一样

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2011-12-31 13:33

xiaongxp

404# xiaongxp
你把扫描中心就放（0，0）点试试，应该可以更省力(不要放大那么多倍）。
榕坚 发表于 2011-12-30 21:47

是的，那里的变焦深度最小。
      如果说M集的奇妙在于是J集的活“字典”，那么J集的精彩不仅在于其正常尺度下随c的定位而华丽变形，更在于它在Misiurewicz点处zoom下的与小M集周围边界的惊人相似性，任意切换扫描中心，当现出其核（应该都是双核）时，其结构几乎就是小M集的周围边界，所不同的是中心变焦深度和双核的扁平度不同而已。

xiaongxp

409# dyk
确实还没找到深不可测的点，要是存在的话，应该是螺旋线的中心。

xiaongxp

416# dyk
大家新年好，同喜同乐

xiaongxp

415# 榕坚
应该不是软件的问题，更不是算法的问题，因为放大到深处，边界分布过于密集，一般个人电脑没有那么高的分辨率支持了。

xiaongxp

这点处J集的螺旋线中心(左边最大红点处)应该是深不可测的。

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2012-1-1 11:44

      我此前没敢扫描过螺旋线中心，它对迭代次数要求太高了，我的机器不堪重负。昨晚开始扫这个中心，放大倍数才1.22E+6，为使中心点状出现，迭代次数已达6000，扫描速度极慢。

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2012-1-1 11:44

      可以看出，此中心螺旋线极为精致，每条螺旋线都是由正常尺寸J集的左臂无限复制而成，且通过X形双钩连接螺旋向中心缠绕，尽管结构复杂，但相邻两条不会相交。分形魅力无穷啊！

xiaongxp

J集中我们常见不连通集，但M集中过去我从未扫出过，还以为M集都是连通的呢，今天居然还找到一个。
迭代格式：z→.26z^4+.5z^2+c，z=0
扫描中心：–0.96740958513519732520 + 0.37266386882508029110i
放大倍率：1.27E+10

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2012-1-8 19:36