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分形版
» 《几何画板(GSP)分形入门50例》
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xiaongxp
发表于 2012-8-16 18:40
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一点思考:复分形本无内部外部之分,只是因为逃逸条件将复平面分成内外两部分而有之。但复分形的边界却是固有的,它由迭代公式唯一确定,不管逃逸条件是否设定或设为怎样的形式。
557#、558#的分形内部着色,就是基于此想法而得:使用适当的特殊逃逸条件,使复平面只含边界和非边界两部分,从而实现一般圆逃逸条件意义下的“内部”着色。
如果找到圆逃逸条件意义下的“内外部”的et取值范围,就可以实现“内部”的单独着色,而使“外部”为背景色。
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J_内部实验4.gsp
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发表于 2012-8-21 16:21
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轴对称+变换z=w+w^-1下的M集并嵌入经典M集
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轴对称+变换z=w+w^-1下的M集并嵌入经典M集.gsp
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xiaongxp
发表于 2012-8-25 23:36
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利用新仿射变换工具,作了一个不依赖坐标系的IFS_分形树,文件已相当瘦小了。
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2012-8-25 23:36
IFS-分形树[无坐标系].gsp
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发表于 2012-8-26 00:34
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564#
myzam
深度为6的迭代,要产生5^7个点,且每一个点CPU都要进行10步操作才能完成,这相当考验我们的电脑。
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xiaongxp
发表于 2012-8-26 16:12
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植物的分形拟态,要没有加进概率,仿射变换找得再准,图形也不会很生动,毕竟枝叶在各方向的生长优势的强弱是统计意义的。
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2012-8-26 16:12
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发表于 2012-8-28 13:56
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2012-8-28 18:51
解析植物的分形拟态原理:
从表象上看,植物的外形是千姿百态、纷繁复杂的。但是,每颗植株的生长却遵循着极为简洁的数学法则——拼贴原理。以上图这颗树的外形为例,我们可以把它看成由上下左右四部分构成,这四部分分别为整体在四个确定的仿射变换下的不同像,在迭代过程中,这四个仿射变换像的最终迭代像,就拼贴成了如此参天大树。
根据上述原理,先分别创建从ABCD到A[1]B[1]C[1]D[1]、A[2]B[2]C[2]D[2]、A[3]D[3]C[3]B[3]、A[4]B[4]C[4]D[4]的四个仿射变换,再作分别从点z到四个变换点ATransf[1]、ATransf[2]、ATransf[3]、ATransf[4]的,深度为n=6的迭代,便到这颗分形树。
解析植物的分形拟态原理.gsp
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2012-9-13 21:28
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