xiaongxp

怪物

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2011-3-31 21:24

J set：z→sin(z^-1-2z)+c，transf：z=(aw+b)(cw+d)^-1.gsp (18.87 KB)

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2011-3-31 21:24

xiaongxp

作了个实分形

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2011-4-1 15:00

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2011-4-1 15:18

xiaongxp

147# 榕坚
是的，这些迭代象是初值的周期轨，初值的一个小的摄动，都会引起轨道可能较大的变化。所以“蝴蝶在热带轻轻扇动一下翅膀，遥远的国家就可能造成一场飓风”。

xiaongxp

但是，依侬吸引子模拟的围绕星系中心的轨道，却是稳定的。所以“杞人忧天”讲的典故实在可笑。

xiaongxp

谢氏三角形的迭代是线性迭代（更确切地应是位似变换），所以轨道较稳定。而非线性迭代，其周期轨可能不存在，若存在，其稳定性的研究就是一个重要数学课题。混沌学一部分就是以R*R*R空间的分形为工具研究轨道稳定性的。经典Cantor三分集是一维实分形，Popcorn吸引子、Three Ply吸引子、依侬吸引子属于二维实分形。

xiaongxp

试了一下扫描，远不如吸引子那么生动。
这种迭代式的吸引子真奇妙，要圆有圆，要方有方：

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2011-4-3 10:14

xiaongxp

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2011-4-2 18:24

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2011-4-2 19:27

xiaongxp

157# 榕坚
这组分形变化无穷，但基本格调又十分一致，真是奇妙！

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2011-4-2 20:25

xiaongxp

159# 榕坚
这一改，图形的规整性破坏了，但别具风味。

xiaongxp

改角度单位为弧度后，终于得到James Henstridge网上分形图：

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2011-4-3 10:58