请教大家一个问题：从割线到切线

math_dalin

我想做一条普通曲线的切线，而且可以通过拖动切点自由移动！

inRm

“普通曲线”？能否具体些

inRm

inRm3D 手绘三维曲线之切线：

下载 (3.61 KB)

2010-7-6 11:21

dfszlzp

看看GG来凑个热闹：（方法更加简单：GG有函数切线功能）
wangbutian 发表于 2010-7-6 11:02

GG是什么?

math_dalin

谢谢王老师、方老师和dfszlzp老师的指导！！！学生受益匪浅！！！大家可否给个纯几何的画法，不用导数的几何意义？麻烦了！

inRm

11# math_dalin
“纯几何”，也就是尺规法了。在任意曲线的任意点上作切线而不用导数，那高等数学就白学了。
请提出的你的具体问题，比如究竟是什么曲线？为何只能用尺规法？

math_dalin

我们在讲导数的几何意义时，介绍说“切线是割线的极限”，即要求P点处的切线，可再找一点Q，让Q点无限逼近P点，即可得到P点处的切线。我是想让“用这种方法得到的切线”还能跟着点P的移动一起动，本质上来说并不是“纯几何”方法，我想应该是一个“画板使用技巧的问题”，例如能否让Q点粘到P点上，当然，我的水平不行。

inRm

13# math_dalin ： 原来是想表现从割线到切线的过程。真是个好题目，很值得探讨。

本贴加精。

“能否让Q点粘到P点上”？两点合一，割线就不存在了。怎么表现，是个难点。

inRm

抛块砖：从割线到切线

下载 (3.64 KB)

2010-7-8 11:36

zxb

用GeoGebra表现更好一点，直接拖动使两点非常接近，且可以无限放大（滚动鼠标中间的滚轮），观察切线与曲线几乎重合，可以让学生更好地体会“以直代曲”，"从量变到质变"的思想。