xiaongxp

割线变切线，其实大家都用了障眼法，画板也只能如此。方老师的作法很有创意，但拖动点E毕竟不太直观，为什么不通过拖动弦的端点来实现呢？我是这样作的：

xiaongxp

前面的作法大家都把思维限制在“两点定线”上了，所以我们作的都是近似切线。
我们不妨解放一下思想，用“点斜式”来作真实切线。关键是如何求斜率，这就要把算法中的条件语句进行画板实现——画板分形中的常用技巧，请看：
割线变切线2.gsp (4.72 KB)

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2010-7-10 19:10

xiaongxp

的确，高中极限的概念只是描述为“无限接近”。但是，极限如果存在，那是唯一的实数。以数列的极限为例，在这个实数（极限值）的任意小的邻域内，都包含除有限项外的一切项。因此，极限可以用项来近似，但极限值是精确值（可以不是项）。这里作精确的切线，仅出于技术兴趣，要用于课堂实际还是简单实用且直观的好。