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changxde发表于 2010-7-14 09:58 | 显示全部帖子

三次方程的牛顿集+彩带着色试验36#

对于三次方程z^3-1=0的牛顿J集
screenshot4.jpg
我们是非常熟悉的.
而三次方程(z-a)(z-b)(z-c)=0的牛顿J集,M集却很少见到.
screenshot5.jpg
screenshot6.jpg
现在我们又有了引入变换的经验,让我们一起探讨一下三次方程的牛顿集吧.

三次方程牛顿集1.gsp (26.79 KB)

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changxde发表于 2010-7-14 17:38 | 显示全部帖子
引入变换z->z+1/z的J集
screenshot9.jpg

三次方程牛顿集2.gsp (28.56 KB)

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changxde发表于 2010-7-14 18:01 | 显示全部帖子
引入变换z->z-1/z的J集
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changxde发表于 2010-7-14 20:40 | 显示全部帖子
引入变换z->z(1-z)的J集
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changxde发表于 2010-7-14 21:05 | 显示全部帖子
引入变换z->z(1+z)的J集
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changxde发表于 2010-7-14 22:21 | 显示全部帖子
引入变换z->(z+1)/(z-1)的J集
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changxde发表于 2010-7-14 23:13 | 显示全部帖子
引入变换z->(z^2+1)/(z^2-1)的J集
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changxde发表于 2010-7-14 23:43 | 显示全部帖子
猜一猜这个是什么变换.
screenshot15.jpg
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changxde发表于 2010-7-16 20:50 | 显示全部帖子
牛顿M集中的宝葫芦真不少.
牛顿J集中有宝葫芦吗?
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changxde发表于 2010-7-16 20:56 | 显示全部帖子
二次函数迭代z->(z-a)(z-b)的M集(双胞胎)
screenshot19.jpg screenshot20.jpg
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