牛刀杀鸡之分段函数控制分段速度

津华园

关于速度的控制，想必大家已经炉火纯青了，也来凑个热闹，借用zhengmh老师的分段函数完美方案这把牛刀，来杀一杀分段速度这只小鸡，不知有没有问题？请专家们指正。

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这样一来，大部分路径上的运动问题都可解决了，变速的把速度函数改一下，需要停顿的把相应时间段内的速度设为0，只在路径的一部分上运动的，只需构造一个值域为运动起点值到终点值的一个路程函数即可。

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由于涉及到积分，是不宜推广，要是各段都是匀速运动，还尚可，由s-t图像就可以求出路程函数。
再一个麻烦的地方是，构造分段函数虽有公式可用，可操作起来也是挺麻烦的，好像有个分段函数的工具，没用过，不知好用不？
路程函数法可以作为控制运动的一种方法，看样子可以用在物理上的匀变速，呵呵

津华园

路程函数得由我们自己先求出来，画板没法求吧？
先看看吧，很粗糙，没装饰，呵呵

津华园

当然同理还可以做斜抛运动。

津华园

实质是用点的轨迹来描述运动的轨迹，很好的。咱俩做法本质上差不多，我的更倾向于运动的合成和分解。
其实一旦一个质点的运动方程知道了以后，它整个的的运动过程都可以由画板来展示。

津华园

呵呵，匀速运动不用定积分的。物理上我们学过，路程其实就是速度函数和x轴围成的面积，当速度匀速时，速度函数是水平的直线，下方的面积很好求，匀变速时速度图像是倾斜的直线，路程也比较容易求，只有速度函数是曲线的时候才会用到定积分，高中之前我们应该用不到那些。这里说用定积分，只是为了把结论一般化，也就是说，只要知道动点的速度，以上方法总是可以用。