zhengmh

1# ln_hwqg
     你的第一页中f2(x)构造错误。括号多容易在位置上出错也很正常，修改后应没有什么疑问，q(x)的值在x=-1和x=1处的值与f(x)的值是相等的。
   第二页的方法，显然只是一种障眼法。图象上看不出毛病，但在两段的交点处的值实际上是前段与后段函数在该点函数值的平均值，若两段图象在此处是连续的q(x)的值与f(x)值相等，若是断开的显然它们不相等。也就是说从严格意义上来说这种构造的q(x)与分段函数f(x)不是同一个函数，它们的对应法则不同。由于是教程中给出的方法，很少人对此提出疑义。
    分段函数图象画法中存在的疑问.gsp (8.86 KB)

下载次数: 6568

2010-8-15 10:14

zhengmh

9# ln_hwqg
      作为障眼法来说应该是一种可行的方法，虽然不完美，但作起来更容易些。在不要求严格或者只显示图象而没有其他后续要求情况下完全可以用。但从严格数学意义上来说那方法是错误的。我的原则是能有其他正确方法情况下一般不用障眼法，因为数学毕竟是追求严密的。