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“但实际应该是直线”,从小就知道这个,却未见过有关的证明。

难道这个“常识”也是个传说?
21# inRm

方老师,你看看问题出在哪里?正方形是否是真正的滚动?

正方形滚动.gsp (4.04 KB)

22# 老秋: 当然不是。
请参考:

翻滚的股子.sgf (6.35 KB)

这不是真正的直线上的滚动,但足可以以假乱真

正方形的伪滚动.gsp (4.18 KB)

24# xiaongxp
你这是四边形在直线上滚动。
如果四边形在等于边长的弧上滚动,如何做?
25# 老秋

首先是这“等于边长的弧”。

引申作图题:已知弧长和弓高,求作圆弧。
25# 老秋
作个变换就搞定,绝没有滑动

正方形的伪滚动.gsp (6.5 KB)

“但实际应该是直线”,从小就知道这个,却未见过有关的证明。

难道这个“常识”也是个传说?
inRm 发表于 2010-9-4 15:12
看来这个“常识”的确是个传说。我用上楼画板文件作验证实验,发现要使方轮在凹凸面上实现匀速纯滚动(此文件已经实现),凹凸面的每一个凸起不可能是圆弧,所以16楼方老师的可爱宝宝很可能没做匀速运动。那么要使正方形匀速纯滚动,每一个凸起方程是什么?我想不难求出其参数方程。
凹凸面的每一个凸起不是圆弧的验证.gsp (9.49 KB)
27# xiaongxp: 作个变换就搞定,绝没有滑动
圆弧长度大于正方形边长,怎么可能没滑动?
看来精典的问题总是不会过时的。以前玩过:

多边形滚动.gsp (24.62 KB)

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