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30# 榕坚
榕老师是我师,你这文件过去我学过,可惜我丢了。今又找回,真是万幸!
31# xiaongxp


巷老师客气了,反而是我从你的分形作品中学到了不少的东西。
30#  榕坚

亦非滚动:
test.gif
33# inRm


是啊,我之前就对它的真实性有过怀疑,其实不是滑动,而是车轮与地面不相切(眼睛难以观察到,放大后就可以看的清楚了)。如何做真正的滚动呢?
29# inRm
看来方老师的“匀速”与我的“匀速”不是一个概念。我的“匀速”是指方轮转动的角速度匀速以及正方形中心平移的匀速,讨论的是匀速转动的方轮驱动汽车匀速前进的条件下,凹凸面的形状(方程),发现的结论是凹凸面不会由等圆弧组成。当然,验证出来的东西必须在理论上获得证明才是真理。方老师强调的“正方形边长等于弧长”只能对于质点圆周运动成立。
证明这个“传说”的思路:
1. 假设路面曲线是圆弧,并假设小车匀速移动,弧长等于正方形边长,弓高等于0.207倍边长
2. 用一条垂线匀速的水平移动,其与圆弧的交点即车轮与地面滚动时的切点
3. 从切点开始反向构造轮轴圆心
4. 作圆心之轨迹线。若轨迹点是均匀直线则得证。
(详图见19#)

结论:
1. 凹点(相邻圆弧之交点)处的交角小于90度,即圆弧地面不可能
2. 若使凹点交角为90度,因弧长不能缩短,则曲线上必产生凸点,轮轴轨迹将更弯曲
因此证伪。

不仅圆弧不可能,也许任何曲线都不能使方轮平稳直行。
渴望老师们指正。
可能是精度的问题,我在其中的一段圆弧上作出3个点,再作出过这3点的圆,可是拖动三点中的一个,发现圆会有少许的变化。

误差问题还是地面不是圆弧???.gsp (10.47 KB)

跑得快了撵上穷,跑得慢了穷撵上,反正这辈子是翻不了身了....
试了试榕坚老师的文件,没有这种现象。
跑得快了撵上穷,跑得慢了穷撵上,反正这辈子是翻不了身了....
30# 榕坚

榕坚老师:和我的相同,弧长大于半径,不是纯滚动
如果边长不等于弧长那肯定有滑动

方老师的思路对,一根等于边长的细绳绕在一段弧上,弧长肯定等于绳长

多边形滚动[1].gsp (25.11 KB)

我试了一下,如果弧长等于正方形的边长,正方形的中心的确不是直线。
不知为什么,也许与弧的高的大小有关?
有兴趣的人试一试,解答一下!

问题:为什么点O的轨迹不是直线?.gsp (8.57 KB)

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