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不劳而获——老巷篡改老秋:方轮车在水平路面上颠簸爬行-甲壳虫。

方轮小汽车.gsp (74.39 KB)

7# inRm
更新了6楼文件,使正方形边长等于弧长。因为车速等于点C的速度,所以两车与点C的等速,为匀速运动。
15# inRm
确实存在问题。这个方轮在作滚动与平动的复合运动,不是真正的滚动。
这不是真正的直线上的滚动,但足可以以假乱真

正方形的伪滚动.gsp (4.18 KB)

25# 老秋
作个变换就搞定,绝没有滑动

正方形的伪滚动.gsp (6.5 KB)

“但实际应该是直线”,从小就知道这个,却未见过有关的证明。

难道这个“常识”也是个传说?
inRm 发表于 2010-9-4 15:12
看来这个“常识”的确是个传说。我用上楼画板文件作验证实验,发现要使方轮在凹凸面上实现匀速纯滚动(此文件已经实现),凹凸面的每一个凸起不可能是圆弧,所以16楼方老师的可爱宝宝很可能没做匀速运动。那么要使正方形匀速纯滚动,每一个凸起方程是什么?我想不难求出其参数方程。
凹凸面的每一个凸起不是圆弧的验证.gsp (9.49 KB)
30# 榕坚
榕老师是我师,你这文件过去我学过,可惜我丢了。今又找回,真是万幸!
29# inRm
看来方老师的“匀速”与我的“匀速”不是一个概念。我的“匀速”是指方轮转动的角速度匀速以及正方形中心平移的匀速,讨论的是匀速转动的方轮驱动汽车匀速前进的条件下,凹凸面的形状(方程),发现的结论是凹凸面不会由等圆弧组成。当然,验证出来的东西必须在理论上获得证明才是真理。方老师强调的“正方形边长等于弧长”只能对于质点圆周运动成立。
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