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就是原来南京的张晓兵老师作的，还带有作法教程。就是原来南京的张晓兵老师作的，还带有作法教程。那里的作法思维相当的好！按照我们通常的想法，第一次迭代生成一个正多边形，第二次迭代是把每一个点与它不相相邻的点连一条线。在这个文件里通过一种技巧，一次性迭代就完成了。我们现在的想法也是两次迭代，第二次迭代需要第一次迭代的结果。

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那里的作法思维相当的好！按照我们通常的想法，第一次迭代生成一个正多边形，第二次迭代是把每一个点与它不相相邻的点连一条线。在这个文件里通过一种技巧，一次性迭代就完成了。我们现在的想法也是两次迭代，第二次迭代需要第一次迭代的结果。

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这个贴子本来是想讨论色带的应用，没想到现在转到如何提高画板绘制分形的速度上来，或都说是如何提高分形绘制中的迭代次数方面来了！这是画板分形绘制的两个主题。着色相对来说要简单些。是分形几何向分形艺术转化的核心问题。而分形几何中的数学分形是一个基本的结构问题，我们现在讨论的问题应该说是如何让分形的结构更精细化，清晰化。更具体一点就是迭代的效用性问题。传统的M集具有通用性和代表性，因些我们就以M集的绘制来讨论。见过不少分形软件，几乎每一款分形软件都会提供M集的绘制。迭代次数从128到几十万不等。还有些小软件只有100多K，绘制的M集都相当漂亮，我们只所以选择画板来作分形主要是用画板作出来的，我们可以搞清楚其数学实质是什么，为什么会出来这样一幅图。数学图形说到底是一种数学变换，视觉效果只是对一个平面转换的结果。数学变换来源于需要。我们不可能看一幅无穷大的平面图形。但如果我们对该图片实施了一次倒数变换，那么无限大的平面内的图形就集中到一个单位圆内，而一个单位圆内的每一个点我们都可以通过放大看到这个点集的分布状况。分形也不例外。你所看到的那些美丽的分形图形，也是如此。我们玩分形与通常人相比，只是了解了其成因。如果想更深一层了解它的每一个细节，就不得不面临许许多多的数学问题。完全初等化的理论是不容易的。所以想搞清这些问题本源的所有人都要有作好思想准备，这条路相当漫长，不要奢望一蹴而就。

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两次迭代的效用不高。主要原因是M集内部的每一点都会达到第一次迭代的最大值。其有效性是对那些迭代次数达不到最高的点。而迭代次数达到最高的点真的都有必要再迭代那么多次吗？这就是进一步提高有效性的切入点。

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52# 榕坚


这个问题，我在前面已经说明了为什么会这样了。改变中心点的位置会出现这种现象，但改变着色对绘制速度不会造成明显的影响。

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用色带作平滑着色：

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2010-10-17 18:30

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2010-10-17 19:55

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2010-10-17 20:10

请注意这张图左右的不同，左边是Julia集而右边是M集，这张图说明了法都集与朱丽亚集的不同．一个是连通的，一个是不连通的．

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中心位置：(-0.801669692788511,0.180280596174790)，迭代次数为100，放大倍数为1005，试试你的色带．

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2010-10-17 20:43

xuefeiyang

色带的应用到现在为止，我也是在实验阶段，只是觉得有了色带调色就变得简单多了．运用色带可以把迭代次数降了许多，这倒是非常重要的．原来要迭代几百次才能使图形清晰，现在可能几十次迭代就够了．这要归功于我们对色带的设计和应用．近来作分形发现我们原来对J集的认识还很肤浅．J集的放大与其内涵还是很有探索的必要．下图是我放大J集时发现的一点：J集中还有J集．

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2010-10-17 21:21