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色带中的x的作用:不同位置的x会对应着不同的着色,这是调节的一个关键点。将分形的参数与色带关联起来的时候,色带所显示的是平面内的绘图点附近的色彩变化。可以测试,对M集,不同位置的点C会看到不同的色带,但点C的位置并不影响绘制的效果,但影响色带的色彩。
这种色带着色应该是我们努力的终极方向,试了一下feiyang老师的工具有以下感觉:
1.色彩丰富了,可控点比之前changxde的增加一倍;
2.调色不太如愿(可能是我还没有领会),调一条竖直线段上的点的位置会引起其它地方的颜色的改变。线段上的三个点好象不是控制这条线段处的RGB着色。
3.放大倍数会使颜色方案变化很利害,每次放大后又要花很长时间来调色。
另外问一下feiyang老师,控制点1、2、3是否一定要按顺序排放?从你之前的帖子里看到那种深、浅相间的色带是如何调出来的。能否比较详细地说明一下用法,期待着。
问题2,3,那些控点是关联的,调动每一个点的位置,都会影响到相关函数的关系式,整个色带都会随之改变,并非只控制那条线上的色彩。调整好的色带的色彩主要与着色点C或Z的位置相关,色带显示的是着色点所在位置附近的色彩变化,因此着色点的位置与色带的色彩显示出来的色彩有着较大的关联。当我们放大时,相应的着色点位置会发生变化,因为我们一般都不会随着放大改变着色点的位置。但这并不影响色彩的过渡,但迭代次数的改变会改变会稍微改变et值的变化范围,因此色彩的变化稍有变化,如果放大的倍率不是太大,着色效果就不会有明显的差别。放大之后你不用调色带,只需要改变一下你对变量的控制参数,使其接近原来的值,色彩就不会有明显变化。这时你不要因为看到了色带的变化就去改变色带上的控点位置。控点1,2,3等等的位置不一定按顺序排列,那些标记只是为了方便记住色带上那上那些控点的相对位置而设。有些时候色带看起来色彩过渡似乎不好,但着色效果很好。就象我发在《用画板玩玩分形》上的那张图片,所用的色带色彩看起来很不好,那种色彩过渡集中在一个很小的范围,当时我用的色带上还不带范围变化控点a和b。但着色的效果还不错。
大家注意看http://www.inrm3d.cn/viewthread. ... ;extra=&page=17这张图片上的色带,其实分形的色彩只是用到了色带所显示的色彩中极小的一部分,如果把控点x放在线段上的不同位置,就会得到不同的着色效果。
胡老师还是用的那个拉格朗日插值,它的不好的地方是改变一个插值点就会影响全局,我又考虑用余弦函数插值,特点是改变一个插值点只影响它附近的情况。望版友们试验、修改、完善。

彩带工具C.gsp (89.84 KB)

从昨晚到现在,我一直在用二位老师的色带工具为我过去作的分形调色。使用中,发现两位的工具都能以较低的迭代次数(200次以内)得到较细腻分形图,这是过去难以实现的。但是,工具的调节变量太多,有“牵一发而动全身”的感觉,其原因是二位老师的工具都是逐点赋色的。我试着将色带加入预览框,想通过预览框对收敛点的一个小邻域赋色,但计算机的处理速度跟不上,每进行一次小的调节都要等很久。我不懂你们的色带工具的数学原理,不知能否将色带映射到一条et时间轴上,如果能办到的话,只要et时间轴上颜色是渐变的,我们的分形赋色就真的实现了自定义。
    下图是用changxde老师的工具扫的
未命名.jpg
2010-10-3 09:54
16# xiaongxp


色带就是一条et的时间轴啊!
好帖子,这个大帖要认真学习才行。我领悟能力要慢一个节拍,不懂的地方,还得向几位老师求教。先认真阅读每一份帖子,谢过各位。
从着色过程得到的一个启发:用色带进行着色之所以清晰,是因为我们把一些相邻的逃逸区着成同色或相近色,当然还有色彩的可控性增强了。那么我们是否可以设计一种算法当迭代次数较高时能将相邻et值的点合并迭代而减少一些迭代次数,从而达到减少几何画板的计算量呢?因为从着色角度看有些计算是多余的。
减少计算量的核心不在这里。对于不同位置的点C,当迭代次数达到一定的值时,迭代终点的位置就不再有明显的变化,这时再作更多的迭代其实已经无用了。我们现在所作的一切都是基于迭代终点进行的。也就是基于距离进行的。仔细想想,et值是如何来的?不就是由距离确定的吗?当迭代终点不再发生变化时,et值也随之固定。而对于不同的点C,有效的迭代次数是不同的,而我们现在在作分形时,都是事先设定一个迭代次数,这样就作了相当多的无效迭代,如果我们选定一个确定的点就可以知道,当我们设定迭代次数为1000时,有多少次迭代是有用的,有多少次迭代是无用的。基于以上考虑,迭代的效用取决于终点位置是否继续发生变化。是不是可以基于这一点进行设计一终止迭代的算法?请榕老师详细谈谈合并迭代的想法!
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