xiaongxp

32# 分形几何
谢谢胡兄。
    分析你的作法，在第一次迭代中虽删除了绘制点的迭代，但并没有减少运算次数，因为运算次数由“迭代规则”所决定，而增加了第二次迭代，反而使运算次数按乘法原理增加了。

xiaongxp

36# 榕坚
可是对于每一点，不管第二次迭代次数多小，“深度迭代”只能忠实地执行第一次迭代中预设迭代次数后，才进入第二次迭代，所以我认为两步迭代的设想是行不通的。画板分形作到我们现在这个这个程度，恐怕连几何画板软件设计者也没想到。要不，下一版几何画板一定会更新“深度迭代”功能：增加自定义步长和编辑条件转移功能，以满足我们这个“中国团队”的分形需求。

xiaongxp

赞同方老师的感叹。
    作为一款数学软件，其玩家主要是数学爱好者。他们对数学公理化思想中毒太深，总希望以最少最基本的功能，解决他们所能想到的一切问题。几何画板就迎合了他们的这一口味，所以大家都乐此不疲。目前，世面上优秀分形软件不少，张友邦 (spanzhang，一个有志在中国推广分形艺术的软件工程师)的FerryMan Fractal就非常不错。但是FMF运用有些专业，使用者太少。作为中学数学教师，我们最用心的是“数学的分形”而不是“分形的艺术”，我们希望用自己掌握的那点点数学知识，将一些典型的最简单的分形玩儿出来，并力争作得更艺术些。所以几何画板是一个不错的选择，并期待着迭代功能的改进。如果方老师的inRm3D哪天能引入轨迹线跟踪、能像Vbasic那样可编辑循环与条件转移，那将是我们的节日。

xiaongxp

胡兄57#和59#的分形着色绝了，简直有要呼之欲出。我对色带应用迟钝，可能是对其理解还不到位吧，还要努力呀。

xiaongxp

117# changxde
常老师功德无量，谢谢了。

xiaongxp

137# xuefeiyang
这个分形的生成元或ISF码是什么？过去见过此图，一直没有找到迭代格式，胡兄能提供吗？

xiaongxp

141# xuefeiyang
如何解这个七次复方程？

xiaongxp

143# xuefeiyang
胡兄的贴图应该是用IFS代码作的，或是L-system吧，用迭代函数式作的没那么细腻的画质

下载 (36.96 KB)

2010-11-13 17:47

xiaongxp

这是个IFS动画，实际gsp文件比下图变化更丰富 IFS-z^7+cz^-1→z.gsp (7.99 KB)

下载次数: 2914

2010-11-13 17:50

xiaongxp

144# xiaongxp


就是把点z依次迭代到它的七个根。我们原来作过这种分形。
xuefeiyang 发表于 2010-11-13 20:00

我依次映射到七个根上迭代10次PC就受不了了，我这破电脑！