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如何用图像研究幂函数、指数函数、对数函数模型增长的差异性?

如何在同一坐标系中画出幂函数y=x^100、指数函数y=2^x、对数函数y=log2X的图像,并求出交点?
1# xfzch


不是非常轻松的事吗?

未命名1.gsp (3.48 KB)

好像不对.gsp (4.3 KB)
1# xfzch


不是非常轻松的事吗?
榕坚 发表于 2010-10-17 18:28
榕老师,好像不对哦,它们在区间(996,1000)内还有交点,这个交点比较远,能否有什么方法让学生在一个版面内同时看到这三个交点?
几何画板能否让横纵轴的单位长不同啊?比如:横轴一格表示1,纵轴一格表示100.
4# xfzch
1、在你建立坐标系的时候采用矩形网格可以使横纵轴的单位长度不同,但最多一格表示100,这时单位点几乎与原点重合了。即使在这样的情况下,几何画板中的纵轴的最多表示103500,再大则不显示了。
2、你的问题中2^996的值远超103500,因此第三个交点在正常情况下是无法显示的。退一步即使你能看到这一点,那么靠近X轴的两点也没法同时出现在屏幕上。
3、要研究这三个函数图像增长差异性,没必要把幂函数的指数弄成100这么大,来为难我们可爱的几何画板!对你的行为我表示强烈抗议。
4# xfzch
1、在你建立坐标系的时候采用矩形网格可以使横纵轴的单位长度不同,但最多一格表示100,这时单位点几乎与原点重合了。即使在这样的情况下,几何画板中的纵轴的最多表示103500,再大则不显示了。
2、你的 ...
zhengmh 发表于 2010-10-18 16:55
谢谢啊,我连矩形网格都不知道 ,另外不是我要搞这么大的数,这是新课标北师大版必修1第三章第六节的内容,书上就是这样
几何画板不是神,你不能要求把乒乓球和地球同比例的放在一个版面上,
比较y=x^100和y=2^x的增长差异,指数爆炸式级别的增长情况到后来会赶超幂函数,并且还会远远把幂函数甩在后面,想直接画图直观比较比较困难,但可以这样处理
把两个y值同时开100次方,比较 y=x 和 y=2^(x/100) 就可以了

未命名.GIF
幂函数、指数函数增长的差异性.gsp (31.96 KB)
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谢谢啊,我连矩形网格都不知道 ,另外不是我要搞这么大的数,这是新课标北师大版必修1第三章第六节的内容,书上就是这样
xfzch 发表于 2010-10-19 19:14
这部分是我写的。
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