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请教大家一道尺规作图题

在半圆扇形内求作一圆,使它与半圆、直径同时相切。要求是:在直径上取动点作,在半圆上取点比较简单一些.
天道酬勤,求真务实
两位老师从数和形两方面演绎的非常好!!我很钦佩你们的数学功底.以前我研究过一些圆锥曲线的知识,可现在教初中数学把一些精力也给分散了,真想再捡起来学习学习,今天下午做题突然想起来了那个圆心轨迹是个抛物线,就想不用圆锥曲线的方式构造,用其它方法做一做.两位老师的作法在下学习了,谢谢!

这是我想到的.gsp (3.07 KB)

天道酬勤,求真务实
15# 周传高


教书这么多年,我觉得提出一个数学问题比解决一个数学问题更重要!有这么好的网络平台,大家在一起可以共同去研究一个问题的解决办法,集思广益,相互交流.难得是平时教学中我们得去发现问题,所以我想如果各位老师能在论坛中多提出有争议性的问题,共同面对它,共同提高教学和画板技艺,是有帮助的.
天道酬勤,求真务实
一楼楼主的问题,现在反思,觉得我们大家一开始都走上了歪路,其实这题是一个十分简单的作图题目,完全可用最简单的方法作出,并让初中生都一听就懂。
柳烟 发表于 2010-11-6 12:21
对柳老师的意见,我仍保持我的观点.我之所以发这个帖子,就是想说,现在新人教版教材虽说提到了尺规作图,但从教材内容上看,有些作图痕迹书上是没有体现的,所以我认为编者是在淡化尺规作图.学生能听懂但分析作图思路,却是一个空白.这两天学校月考,太忙了,没想到大家对这个作图这么感兴趣.我对柳老师和各位老师的关注和帮且表示谢意!!
天道酬勤,求真务实
上述尺规作图方法具有一般性,无论是在弧上取动点,还是在弦上取动点,都很容易,可在任意弓形内作内切圆。下面我们在弦上取动点,作其内切圆。
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柳烟 发表于 2010-11-4 20:22
柳老师在弓形内作圆与弦、弧相切,过程演示非常细致,我学习了。不过,我想如果把动点作切点可能会更贴切于我原来的想法。上传一个我的作图思路,大家看对不对。

与弓形的弧、弦相切的圆.gsp (3.15 KB)

天道酬勤,求真务实
今天我又有一个新的发现,我作出与弓形的弧、弦相切的动圆的圆心轨迹后,想作出过弓形的圆心的直线与这个轨迹的交点,用了两种方法,一个成功作出交点,一个却作不出。我在学校的电脑试了一下,结果是一样的,大家帮忙研究一下,是我们的电脑问题,还是几何画板这一软件出了问题.

不知大家能否解释其中的理由.gsp (12.57 KB)

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40# xiaongxp


形似而神不似,学习了
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