柳烟

第三步：

2011-3-7 19:36

韦达的作法大致就是如此，从资料中看来。我这个画板作法，在拖动已知三圆到某些位置时，会出现不是公切圆的情况。原因不或许是工具中的缺陷，当直线与圆相切时，这软件瑕疵多，不好作出切点。

柳烟

接下来，热尔岗的解法，从二楼提供的文献看来，奇妙，但是一个头两个大，有点复杂，但庞斯列与福切二人的解法，看起来挺引人入胜的，看起来简单，但是里面的共轴圆不知是什么，但可猜知一二，但共轭圆，这名字太陌生了。

liyougui

最好都用尺规作图，把各种情况都搞清楚。

柳烟

33# liyougui
对，我也觉得这样。如果将结果制成工具，调出工具，一瞬间就完成，但知其然，不知其所以然，魅力就大减了。问好老兄。这问题俱说可以通过反演变换做，我正在网上翻看关于反演有关内容。

柳烟

这个作图题的反演变换解法中，请教反演变换结论：两圆相切时，通常是以切点为反演中心，相切的两圆变为不过反演中心的两条平行直线。这两条平行直线如何作出？好象GSP最强板的集成的反演工具中，没有这个。那位高手帮忙作出这个工具来。另我看到反演变换工具中的直线反演，象是不过反演中心的直线的反形是过反演中心的圆，那这个反形关于反演中心的反形应该是那直线呀，这个工具谁能作出来，造福我们这批菜鸟？谢谢了。
还有，我查看了反演工具的制作脚本，工具制作复杂，有谁能说说这些工具的制作机理？

stg1109

35# 柳烟
柳烟老师堪称大师了，还如此谦虚，此菜鸟非彼菜鸟也!

柳烟

36# stg1109
大师实不敢居，永远是个学生，所遇的问题太多。

xuefeiyang

这个问题在http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=666&extra=&page=1已完全解决了！

柳烟

38# xuefeiyang
谢过胡老师，我去看看。因为学习分形，所以引出了一些问题，并对所忘失的所缺失的数学，进行补火。学习帖子里的讲到的数学知识去了。

柳烟

三圆的公共相切圆的反演作法：
1、将如图所示的三个圆的半径扩大，使圆O1与圆O2相切于T；
2、以T为圆心作基圆T与扩大的圆O1与扩大的圆O2的相交；（扩大的相切两圆经过了反演中心T，则其反形是两条垂直于O1O2的平行直线）
3、作三扩大后的三虚线圆关于其基圆T的反形，两条平行直线与圆M，如图所示。
4、作与两平行直线与圆M同时相切的圆N（与三个反形同时相切的圆N）
5、作圆N关于圆T的反形，则得与三放大的圆O1、O2、O3都相切的圆Q；
6、将圆Q的半径缩小，缩小的量值与前面圆O1的半径扩大的量值相等，则得与圆O1、圆O2、圆O3同时内切（或外切）的圆。（有时作出来是与三圆同时内切，有时作出来是同时外切）

2011-3-10 09:43