阿波罗尼斯作图问题学习

柳烟

大家应整点与数学有关的东西，这样才有意义。下面的问题，算是征解吧，最近研究数学，引出一大摊问题，大家帮忙，因为好多数学知识已经还给老师了，有些呢，是新遇到的问题。最近对要用到的数学知识进行补火，收获不小，但也引出些问题。
如图，已知三个半径不等的圆O1、圆O2、圆O3，求作一圆与这三个圆同时外切。

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2011-3-6 20:56

柳烟

2# changxde
非常感谢changxde老师提供的好资料，正在看，并为其吸引。

柳烟

根据二楼常老师给的资料，试用画板解决这个问题。按资料所讲顺序，先解决点圆圆问题，即已知一圆和两个已知点，求作过两已知点且与已知圆相切的圆。

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2011-3-6 23:05

柳烟

5# 榕坚
正是学习反演这玩意，才引出了这个问题，没想到这问题还是历史上引起热议的问题，有趣。

柳烟

第二部曲：解决点圆圆问题，即已知一点A与两个圆O1、O2，求作过已知一点A与二圆相切的圆。
1、作两圆O1与O2的位似外心P；（即PO1：PO2=r1:r2）;
2、O1O2与两圆交于点C、D，过A、C、D三点的圆交PA于B
3、按点点圆的作法，作过A、B与圆O1相切的圆。

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2011-3-7 00:56

柳烟

7# liyougui
谢谢，空了去那坛子耍耍。哎，只怪以前读书不上心，书到用时方恨少呀。问好。

柳烟

6#方老师的双曲线解法，即2#常老师提供资料中的罗曼努斯解法。用几何画板也能够演绎这种作法，我作好后，发在这里。

柳烟

14# lzb1a2b3cd
作得不错，下载学习，我的思路也是用交轨作法。2#资料中，提供了尺规作法，用尺规作法，则又是别一番天地。

柳烟

5# 榕坚
此题用反演变换能作。

柳烟

我试用交轨法作，结果交点弄不出，看来周版主所言极是。